提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

---

一、研究背景

UWA 信道具有高动态特性，固定调制编码方案难以实现高效长期传输，尤其是在移动 UWA 通信中。自适应调制编码技术虽能跟踪信道动态选择方案，但 UWA 信道特性使建立通用模型困难，现有方法如利用信噪比（SNR）或其他特征选择调制编码方案（MCS）存在局限性，且移动 UWA 通信面临时变信道下建立可靠通信和频繁切换 MCS 导致资源消耗大的问题。
正交时频空间（OTFS）调制被提出用于高速移动无线通信，在时变信道中性能优于正交频分复用（OFDM），已有研究对其进行改进如采用自动编码器（AE）或深度学习（DL）方法。基于此，本文提出基于 OTFS 的 AMC 方案

二、建立模型

1.OTFS调制

发送端：在基于 OTFS 的点对点 UWA 通信系统中，对于第p次传输，二进制信息先以速率 r（p）（来自有限信道编码速率集R（c））编码，然后交织并映射为M§阶 PSK 符号（M§来自有限离散调制阶数集M）。数据符号在延迟 - 多普勒（DD）域传输，星座符号映射为二维MxM符号矩阵x[k,l]并放置在 DD 域晶格T上。接着通过逆辛有限傅里叶变换（ISFFT）将 DD 域信号映射为MN个时频域样本，最后经海森堡变换生成时域信号x(t)，添加循环前缀（CP）后发送到 UWA 信道。
接收端：接收端去除 CP 后将接收信号矢量化为矩阵，通过维格纳变换和辛有限傅里叶变换（SFFT）将时域信号转换到 DD 域，给出了 DD 域输入 - 输出关系公式，其中涉及信道

、噪声及相关系数和。

2.模型的核心内容

模式索引与 MCS 表示：为了便于处理和表示不同的调制编码方案（MCS），论文中定义了模式索引q，其取值范围是从1到Q（
，其中是有限信道编码速率集

中的元素个数，O是有限离散调制阶数集

中的元素个数）。通过这种方式，每一个q值都唯一对应一种特定的 MCS 组合，例如特定的编码速率和调制阶数的组合。这样在后续的分析和处理中，可以方便地用来指代不同的 MCS，使得整个系统的表述更加简洁和清晰，便于进行数学建模和优化计算。
BER 与 MCS 和信道的关系（通过蒙特卡罗模拟近似）:误比特率（BER）e（p）在通信系统中是一个关键性能指标，它被表示为q（即 MCS）和信道h（p）的函数，记为

。然而，由于 UWA 信道的复杂性，并没有一个简单的封闭形式的表达式来准确描述这种关系。所以在实际计算中，是通过蒙特卡罗模拟获得的近似值。蒙特卡罗模拟是一种基于随机抽样的统计方法，通过大量重复的随机实验来估计某个事件发生的概率或某个随机变量的期望值。在这种情况下，它通过模拟在不同的 MCS（由q确定）和信道条件h（p）下传输数据，统计出现错误比特的比例，从而近似得到 BER 的值。这种函数关系的建立为后续根据信道条件选择合适的 MCS 以满足特定 BER 要求提供了理论基础，因为通信系统需要在不同的信道环境下，通过调整 MCS 来控制 BER，以保证通信的可靠性。
通信数据速率与 BER 及 QoS 的关系:通信数据速率

的确定与 BER 和最大可容忍 BER（，即服务质量 QoS 要求）密切相关。当时，意味着当前的通信质量满足要求，此时通信数据速率

，其中B是带宽，r（p）是编码速率，M（p）是调制阶数，即数据速率由编码速率和调制阶数共同决定；当时，表示通信质量不满足要求，此时传输被认为不成功，数据速率为零，即这种根据 BER 与的比较来确定通信数据速率的方式，体现了通信系统在保证通信质量（QoS）前提下追求高效数据传输的目标。如果 BER 过高，即使传输了数据，接收端也难以正确解码，导致通信无效，因此在这种情况下将数据速率设为零，促使系统选择更合适的 MCS 来降低 BER，满足 QoS 要求。
优化问题的建立与约束条件:通信系统的目标是最大化通信吞吐量，定义为

这里的r（p）和M（p）是优化变量，即通过选择合适的编码速率和调制阶数（也就是选择合适的 MCS）来实现吞吐量的最大化。同时，这个优化过程需要满足一些约束条件。
BER 约束：，这是保证通信质量的关键约束。系统必须确保所选 MCS 下的 BER 不超过最大可容忍值，否则通信将无法满足 QoS 要求，即使数据速率可能较高，但错误的比特过多会导致信息无法正确传输。
编码、调制参数范围约束：
和，这限制了编码速率和调制阶数只能在预先定义的有限集合中取值。这是因为实际的通信系统在硬件和协议上通常只支持特定的编码和调制方式，不能随意取值。通过这些约束条件，优化问题在实际可行的范围内寻找最优解，确保通信系统在满足 QoS 要求的同时，充分利用有限的编码和调制资源来实现最大的通信吞吐量。这就要求通信系统具备实时监测信道状态、准确评估不同 MCS 在当前信道下的 BER 性能，并在满足上述约束的基础上做出最优 MCS 选择的能力，从而在复杂多变的 UWA 信道环境中，保证通信的可靠性和高效性。

三、神经网络

1.卷积神经网络的信息

输入：输入数据为延迟 - 多普勒（DD）域信道矩阵H（p），对于第p次传输，，其元素为

。由于神经网络中权重和偏差通常为实值，将H（p）的虚向量形式转换为等效实值数据
，其中，分别表示矩阵的实部和虚部。
输出：网络输出用于确定合适的调制编码方案（MCS），输出神经元数量与 MCS 的数量相同。具体而言，网络的训练目标是根据输入的提取信道特征以选择合适的 MCS，输出对应于输入的最优 MCS 索引。
损失函数：使用交叉熵作为损失函数，其表达式为

。其中，是与对应的标签，表示为
（q表示 MCS 模式索引，是通信数据速率，是误比特率，是最大可容忍误比特率），是网络的预测输出。

2. 元学习对 CNN 的优化

解决环境不匹配问题：传统基于 CNN 的自适应调制编码（AMC）方案存在训练数据和测试数据需来自同一环境模型的问题，在离线训练和在线部署阶段环境不匹配或波动时，性能会下降，且需从头重新训练模型。而在实际的水下声学（UWA）通信中，不同环境下的信道特性差异大，获取大量训练样本困难且耗时。模型无关元学习（MAML）算法被引入来解决这一问题。MAML 通过将训练数据划分为多个任务，每个任务包含支持集和查询集，使模型学习如何快速适应新环境。例如，对于不同的 UWA 环境数据集，随机选择一定数量的信道样本构成任务，模型在这些任务上进行训练，从而具备适应不同环境的能力。
训练过程改进：MAML 的训练数据被组织成一系列 “任务”。对于第w个 UWA 环境的数据集，随机为每个最优调制编码方案（MCS）选择U+Z个信道，这些Q(U+Z)个样本构成一个新的小数据集，称为任务。其中，U个信道样本作为支持集，用于模型的快速参数调整；另外Z个信道样本作为查询集，用于评估和优化模型。
元训练阶段–内循环：在每次外循环的 p次训练中，对于第个任务，先初始化网络参数（为第p次外循环开始时的网络参数）。然后根据支持集上的损失函数(与 CNN 中相同的交叉熵损失函数）计算损失值，并更新网络参数
（a为内循环学习率）。
元训练阶段–外循环：在所有
个支持集上更新参数后，得到
个更新后的网络参数
。然后使用查询集
对每个网络参数
进行前向传播计算损失值
，并基于梯度下降算法用这些损失值的总和更新初始网络参数
（B为外循环学习率）。内循环和外循环交替进行，直到损失值收敛，完成 MAML 网络训练，最终网络参数为
。
元自适应与测试阶段：元自适应和测试阶段与传统深度学习的训练过程类似。首先从目标任务中随机划分出元自适应数据集和测试数据集。在元自适应阶段，网络参数初始化为，然后使用对进行微调经过少量步骤的微调后，模型参数稳定。最后在测试数据集上，使用与 CNN相同的损失函数评估模型性能。

四、神经网络的结构

1.整体结构组成

与传统 CNN 类似，该网络主要由卷积层、平均池化层和完全连接层构成。这些层协同工作，实现从输入数据到输出结果（即调制编码方案 MCS 的选择）的映射过程。

2.各层功能与参数设置

卷积层：论文中使用了 4 个卷积层，每个卷积层采用 3×3 的卷积核。卷积层的主要功能是提取输入数据（即 DD 域信道矩阵转换后的实值数据）的特征。通过卷积核在输入数据上滑动进行卷积操作，不同位置的卷积结果能够反映数据在局部区域的特征信息，随着网络深度的增加（通过多个卷积层的堆叠），可以学习到更抽象、更高级的特征表示。在卷积操作之后，使用整流线性单元（ReLU）函数作为激活函数，其作用是引入非线性因素，增强网络的表达能力，使得网络能够学习和处理更复杂的信道特征模式与 MCS 之间的关系。
平均池化层：同样为 4 个，与卷积层交替使用。池化层的主要目的是降低数据维度，减少计算量，同时在一定程度上保持特征的不变性。具体来说，平均池化层通过对卷积层输出的特征图进行平均操作，将其尺寸缩小一半，这样在后续的层中可以处理更少的数据量，提高计算效率，同时避免过拟合问题，使得网络能够更好地泛化到不同的信道情况。
完全连接层：最后使用一个完全连接神经元层作为输出层。该层的功能是对前面提取的特征进行整合，并将其映射到与输出类别（即 MCS 的数量）相对应的空间。完全连接层的神经元数量与 MCS 的数量相同，每个神经元对应一种可能的 MCS 选择，通过对输入特征的加权求和及非线性变换，输出每个 MCS 的预测概率或得分，最终确定最适合当前信道条件的 MCS。

3.训练过程中的变化（与 MAML 相关）

虽然网络结构本身未改变，但元学习（MAML）的引入改变了训练方式。在 MAML 的训练过程中，将训练数据划分为多个任务，每个任务包含支持集和查询集。在元训练阶段，网络在多个任务的支持集上进行快速参数调整（内循环），然后根据查询集上的损失对初始参数进行更新（外循环），使得网络学习到如何快速适应不同的任务（即不同的 UWA 环境下的信道数据）。在元自适应阶段，利用元训练得到的参数初始化网络，并在新环境的数据上进行微调。这种训练过程使得网络能够在不同环境下具有更好的适应性和泛化能力，克服了传统 CNN 在环境变化时需要重新训练的问题，从而更好地实现自适应调制编码功能，提高水下声学通信系统在复杂环境下的性能。

总结

本文提出了一种基于深度学习的自适应调制编码方案用于水下通信。该方案在正交时频空间（OTFS）调制系统上，计了一个端到端的深度卷积神经网络来捕捉信道特征并确定最优调制编码方案。此外，还利用元学习算法来解决现实世界中水下通信信道环境不匹配问题。该算法水下通信环境发生突变时能快速收敛。