数据结构之栈详解

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一、栈的概念及结构

• 栈：一种特殊的「线性表」，其只允许在 『 固定 』的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为 『 栈顶 』，另一端称为 『 栈底 』。栈中的数据元素遵守『 后进先出LIFO 』（Last In First Out）的原则。
  
• 压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在『 栈顶 』。
• 出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在『 栈顶 』。

二、栈的实现

1.基本结构

• 栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的 代价比较小。
• 并且栈也可以分为『 静态栈 』（容量有限）和『 动态栈 』（可以扩容）

// 下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
#define N 10
typedef struct Stack
{
	 STDataType _a[N];
	 int _top; // 栈顶
}Stack;

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	 STDataType* _a;
	 int _top; // 栈顶
	 int _capacity; // 容量
}Stack;

• 那么我们以动态栈为例接下来说明基本操作。

2.增删查改基本操作

(1)初始化及销毁

• 这里注意初始化栈_capacity 表示最大容量初始为零，_top表示栈顶 可以初始化为0或者-1.
  如果是0，那么注意第一个有效元素就是 ps->_capacity[ ps->_top ]；
  如果是-1，那么注意第一个有效元素就是 ps->_capacity[ ps->_top+1 ]；

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	ps->_a = NULL;
	ps->_capacity = ps->_top = 0;
}

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	ps->_capacity = ps->_top = 0;
	free(ps->_a);
	ps->_a = NULL;
}

(2)入栈出栈

• 入栈首先判断ps是否为空，其次判断容量如果是0需要附一个初始值，那么这里假设为4。如果容量不为0 ，则正常2倍扩容，并把新数据赋值。

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->_capacity == ps->_top)
	{
		int newcap = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 2;
		ps->_a = (STDataType*)realloc(ps->_a,sizeof(STDataType) * 2 * newcap);
		ps->_capacity = newcap;
		
	}
	ps->_a[ps->_top++] = data;
}

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->_top--;
}

(3)判空和有效个数

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->_top == 0;
}
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	
	return ps->_top;
}

(4)返回栈顶元素

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->_a[ps->_top - 1];
}

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总结：栈的操作相较于链表比较简单，同时栈的应用也很多，比如括号匹配问题，表达式求值，模拟递归问题等等，下一篇文章来详细介绍。

测试样例：

void test()
{
	Stack s;
	StackInit(&s);
	StackPush(&s, 1);
	StackPush(&s, 2);
	StackPush(&s, 3);
	StackPush(&s, 4);
	printf("%d\n", StackSize(&s));
	printf("%d ", StackTop(&s));
	StackPop(&s);
	printf("%d ", StackTop(&s));
	StackPop(&s);
	printf("%d ", StackTop(&s));
	StackPop(&s);
	printf("%d ", StackTop(&s));
	StackPop(&s);
}