2013第四届“蓝桥杯”CC++程序设计高职高专组试题及部分答案
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1. 题目标题: 猜年龄 美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。 一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说： “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。” 请你推算一下，他当时到底有多年轻。 通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。 注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。 答案：18 2. 标题: 马虎的算式 小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。 有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ? 他却给抄成了：396 x 45 = ? 但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！ 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0） 能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？ 请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。 满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。 答案直接通过浏览器提交。 注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。 答案：142 3. 标题: 振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。 地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）
从我做起振 我做起振兴 做起振兴中 起振兴中华 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？ 答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。 杨辉三角 答案：35 4. 标题: 幻方填空 幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。 欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。 他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。 如图p1.jpg所示，即：
16 ? ? 13 ? ? 11 ? 9 ? ? * ? 15 ? 1 表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。 请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。 答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。 答案：12 5. 题目标题：公约数公倍数 我们经常会用到求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。 下面的程序给出了一种算法。 函数 myfunc 接受两个正整数a,b 经过运算后打印出 它们的最大公约数和最小公倍数。 此时，调用 myfunc(15,20) 将会输出： 3 60 // 交换数值 void swap(int *a,int *b) { int temp; temp=*a; *a=*b; *b=temp; } void myfunc(int a, int b) { int m,n,r; if(a<b) swap(&a,&b); m=a;n=b;r=a%b; while(r!=0) { a=b;b=r; r=a%b; } printf("%d\n",b); // 最大公约数 printf("%d\n", ____________________________________); // 最小公倍数 } 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。 答案: m*n/b 6.标题：三部排序 一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。 但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。 比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序： 使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!! 以下的程序实现了该目标。 其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。 void sort3p(int* x, int len) { int p = 0; int left = 0; int right = len-1; while(p<=right){ if(x[p]<0){ int t = x[left]; x[left] = x[p]; x[p] = t; left++; p++; } else if(x[p]>0){ int t = x[right]; x[right] = x[p]; x[p] = t; right--; } else{ __________________________; //填空位置 } } } 如果给定数组： 25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0 则排序后为： -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交 答案：p++ 7. 标题：核桃的数量 小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是： 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的） 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛） 程序从标准输入读入： a b c a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30） 程序输出： 一个正整数，表示每袋核桃的数量。 例如： 用户输入： 2 4 5 程序输出： 20 再例如： 用户输入： 3 1 1 程序输出： 3 8. 题目标题：打印十字图 小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)
$$$$$$$$$$$$$ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $$$$$$$$$$$$$ 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。 为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。 输入格式： 一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数 输出： 对应包围层数的该标志。 例如： 用户输入： 1 程序应该输出： ..$$$$$.. ..$...$.. $$$.$.$$$ $...$...$ $.$$$$$.$ $...$...$ $$$.$.$$$ ..$...$.. ..$$$$$.. 再例如： 用户输入： 3 程序应该输出： ..$$$$$$$$$$$$$.. ..$...........$.. $$$.$$$$$$$$$.$$$ $...$.......$...$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $.$...$...$...$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$.$$$$$.$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$...$...$...$.$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $...$.......$...$ $$$.$$$$$$$$$.$$$ ..$...........$.. ..$$$$$$$$$$$$$.. 请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。 9. 标题：带分数 100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197 注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。 类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。 题目要求： 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。 注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！ 例如： 用户输入： 100 程序输出： 11 再例如： 用户输入： 105 程序输出： 6 10. 标题：剪格子 如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。 本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。 如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。 如果无法分割，则输出 0 程序输入输出格式要求： 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10) 表示表格的宽度和高度 接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000 程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。 例如： 用户输入： 3 3 10 1 52 20 30 1 1 2 3 则程序输出： 3 再例如： 用户输入： 4 3 1 1 1 1 1 30 80 2 1 1 1 100 则程序输出： 10
以下是本人的一些解答过程：
第2题代码实现：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int main(int argc, char *argv[]) { int i=0; int a,b,c,d,e; for(a=1;a<10;a++) { for(b=1;b<10;b++) { for(c=1;c<10;c++) { for(d=1;d<10;d++) { for(e=1;e<10;e++) { if((a==b||a==c||a==d||a==e) || (b==c||b==d||b==e) || (c==d||c==e) || d==e) continue; else if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)) i++; } } } } } printf("%d",i); return 0; }
第3题思路：
杨辉三角
第4题代码实现：
#include <stdio.h> #define sum 34 //(1+16)*16/4 = 34 int main() { int i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9,i10; int x; //元素待确定：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 int temp[10] = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14}; //4*4方阵如下 int arr[16] = {16, 0, 0, 13, 0, 0, 11, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 1}; for (i1=0;i1<10;i1++) { arr[1] = temp[i1]; for(i2=0;i2<10;i2++) { arr[2] = temp[i2]; for(i3=0;i3<10;i3++) { arr[4] = temp[i3]; for(i4=0;i4<10;i4++) { arr[5] = temp[i4]; for(i5=0;i5<10;i5++) { arr[7] = temp[i5]; for(i6=0;i6<10;i6++) { arr[9] = temp[i6]; for(i7=0;i7<10;i7++) { arr[10] = temp[i7]; for(i8=0;i8<10;i8++) { arr[11] = temp[i8]; for(i9=0;i9<10;i9++) { arr[12] = temp[i9]; for(i10=0;i10<10;i10++) { arr[14] = temp[i10]; if(arr[1] == arr[2] || arr[1] == arr[4] || arr[1] == arr[5] || arr[1] == arr[7] || arr[1] == arr[9] || arr[1] == arr[10] || arr[1] == arr[11] || arr[1] == arr[12] || arr[1] == arr[14] || arr[2] == arr[4] || arr[2] == arr[5] || arr[2] == arr[7] || arr[2] == arr[9] || arr[2] == arr[10] || arr[2] == arr[11] || arr[2] == arr[12] || arr[2] == arr[14] || arr[4] == arr[5] || arr[4] == arr[7] || arr[4] == arr[9] || arr[4] == arr[10] || arr[4] == arr[11] || arr[4] == arr[12] || arr[4] == arr[14] || arr[5] == arr[7] || arr[5] == arr[9] || arr[5] == arr[10] || arr[5] == arr[11] || arr[5] == arr[12] || arr[5] == arr[14] || arr[7] == arr[9] || arr[7] == arr[10] || arr[7] == arr[11] || arr[7] == arr[12] || arr[7] == arr[14] || arr[9] == arr[10] || arr[9] == arr[11] || arr[9] == arr[12] || arr[9] == arr[14] || arr[10] == arr[11] || arr[10] == arr[12] || arr[10] == arr[14] || arr[11] == arr[12] || arr[11] == arr[14] || arr[12] == arr[14]) { continue; }else if(sum == (arr[0]+arr[4]+arr[8]+arr[12]) && //列 sum == (arr[1]+arr[5]+arr[9]+arr[13]) && sum == (arr[2]+arr[6]+arr[10]+arr[14]) && sum == (arr[3]+arr[7]+arr[11]+arr[15]) && sum == (arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]) && //行 sum == (arr[4]+arr[5]+arr[6]+arr[7]) && sum == (arr[8]+arr[9]+arr[10]+arr[11]) && sum == (arr[12]+arr[13]+arr[14]+arr[15]) && sum == (arr[0]+arr[5]+arr[10]+arr[15]) && //对角线 sum == (arr[3]+arr[6]+arr[9]+arr[12])) { for (x=0;x<16;x++) { if(x%4 == 0) printf("\n"); printf("%d\t", arr[x]); } printf("答案是：%d\n",arr[11]); } } } } } } } } } } } printf("穷举完毕！！！\n"); return 0; }
以上代码质量不太好及解题思路并不太完善，渴望与大家交流经验。。。如有错误欢迎指正！
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