题目

放一只一步走1格的乌龟和一只一步走2格的兔子到链表的入口. 如果链表不是环形的, 兔子会率先碰到null节点, 反之, 则兔子和乌龟必然会相遇. 设环入口前面的节点数是m, 环长是n, 则乌龟和兔子相遇于时间t, 当且仅当t>m且(2t+1-m)%n=(t+1-m)%n, 这等价于t>m且t%n=0. 也就是说, 自它们第一次相遇后, 任意相邻两次相遇的时间间隔即为n. 观测龟兔, 根据上述判断即可解决问题.

代码：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head==nullptr) return nullptr;
        ListNode * turtle=head;
        ListNode * rabbit=head;
        int n=0;
        while(true)
        {
            turtle = turtle->next;
            if(rabbit->next!=nullptr) rabbit = rabbit->next;
            else return nullptr;
            if(rabbit->next!=nullptr) rabbit = rabbit->next ; 
            else return nullptr;
            if(turtle==rabbit) break;
        }
        while(true)
        {
            turtle = turtle->next;
            rabbit = rabbit->next->next;
            n++;
            if(turtle==rabbit) break;
        }
        ListNode * turtle1=head;
        ListNode * turtle2=head;
        for(int i=0; ; i++)
        {
            turtle1=turtle1->next;
            if(i>=n) turtle2=turtle2->next;
            if(turtle1==turtle2) break;
        }
        return turtle1;
    }
};