基于移动性的无线传感器网络寿命：综述

1. 引言

近年来，随着微机电系统和无线通信技术的进步，特别是在物联网（IoT）时代，移动无线传感器网络（MWSN）[1, 2, 3]在各种环境与事件监测应用中的原位观测方面发挥着重要作用，例如探索空间现象 [4, 5, 6]、监测自然栖息地[7]、目标跟踪[8, 9]、交通观测[10]或战场[11]以及森林火灾检测[12]。从架构角度来看，MWSN中的移动性可体现在移动传感器节点和/或移动汇聚节点上，其中使用移动机器人（也称为移动代理或移动平台）来搭载传感器节点或汇聚节点。移动传感器节点用于感知和/或中继任务，而移动汇聚节点则用于从传感器节点收集感知数据。在某些应用中，移动汇聚节点（MS）也可被称为移动数据收集器[13]，负责将采集的数据转发至基站。在小规模网络中，如果基站围绕感知区域移动以进行数据收集，则也可称为MS。与静态无线传感器网络（WSN）[14, 15]（其中传感器和基站在整个生命周期内均固定在预定义位置）不同，MWSN能够持续适应环境变化，并对传感器节点的故障做出鲁棒性响应。

在技术性能的背景下，移动性使得汇聚节点/节点能够移动到更接近传输位置的地方。通过使用发射器/接收器来缩短传输距离，使得移动无线传感器网络（MWSN）相较于静态无线传感器网络具有更高的吞吐量和数据保真度。另一方面，静态无线传感器网络中的一个主要问题在于热点或瓶颈问题：距离汇聚节点越近的传感器节点，由于需要消耗自身能量将远处传感器的数据传输至汇聚节点，其寿命越短。因此，在无线传感器网络应用中，保持传感器节点长时间正常工作至关重要，因为其电池能量有限，且更换或补充电池通常不切实际。已有研究证明，若能最小化每个传感器节点的功耗，并在网络中巧妙地平衡能量负载，则可有效延长无线传感器网络的寿命。在文献中，已提出多种方法以延长无线传感器网络的寿命；然而，采用移动平台被认为是一种正交的方法。

表1: Co网络领域最新综述论文的比较 rklifetime

综述类别	[20]	[42]	[43]	[44]	[45]	[46]	[47]	[29]	[41]	本综述
发表年份	2013	2013	2014	2014	2014	2015	2016	2017	2019
网络寿命定义的比较 定义										X
节点/汇聚点移动的任务 •数据收集	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X
节点/汇聚点移动的任务 •数据中继	X	X	X							X
节点/汇聚点移动的任务 •提高网络覆盖率	X	X	X							X
节点/汇聚点移动的任务 •降低能耗	X	X	X	X						X
移动模式 •传感器节点移动性	X	X	X	X						X
移动模式 •汇聚节点移动性	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X
移动模式 •事件移动性	X	X	X							X
潜在研究方向			X	X	X	X	X	X	X	X

有趣的是，在许多移动无线传感器网络应用中，感知区域中自然存在可利用的移动元素。例如，在动物栖息地监测或战场中士兵观测等应用中，动物或士兵可以携带传感器并充当移动节点；此外，车辆可在无线传感器网络中被用作移动汇聚节点（MSs）以监测交通状况。

更具体而言，从技术上注意到，无线通信消耗了每个传感器节点[3]的大部分电池电量。因此，如果移动汇聚节点可以移动到传感器节点附近，则每个传感器上的功耗将显著降低。此外，在传感器节点或汇聚节点移动性的场景中，传感器可以交替地位于汇聚节点附近，从而在网络中实现平衡的能量消耗[21]。通过在无线传感器网络中利用移动性，与其它提出的方法相比，网络寿命可明显延长，最多可延长如图1所示[16]。例如，通过增加一个移动中继节点或多移动汇聚节点，与最小跳数路由技术相比，网络寿命分别可延长至7.8倍或9.67倍。

尽管已有大量方法被提出以利用移动性来最大化MWSN的寿命，但据我们所知，目前仍缺乏对这些技术的优点和缺点进行全面审阅、分析和比较的综合性调查。因此，本文将系统地就此提供一份全面的综述。根据MWSN中所采用的移动元素类型，该综述将涵盖传感器节点移动性、汇聚节点移动性和事件移动性等移动模式。

为了简要突出本文工作与过去10年中关于利用移动性提升WSN寿命的现有综述论文相比的特点，表1总结了所审阅的类别。本文的贡献可概括如下。

• 我们首先介绍一些常见的概念，用于定义移动无线传感器网络的寿命，使所有读者能够恰当地理解后续章节中讨论的基于移动性的能量高效方法。
• 接下来我们调研所有利用传感器节点移动性来延长移动无线传感器网络寿命的技术，其中驱动传感器的策略基于覆盖范围、能量感知、协同计算、定位和聚类等准则。
• 在第三项贡献中，我们重点审阅了旨在延长仅使用一个移动汇聚节点的无线传感器网络寿命的相关算法。这些算法根据汇聚节点是否沿随机、固定/可预测或受控轨迹移动进行分类。
• 与第三个贡献类似，我们探讨并全面总结了在具有多个移动单元的移动无线传感器网络中所采用的方法。
• 针对在MWSN中用于能量效率的方法进行了系统性综述，这些方法用于跟踪事件，其中物体或目标是移动的且随机出现。

的部分中呈现。 .)

图2以树状图形式展示了利用MWSN中移动性来延长其寿命的策略类别。我们建议感兴趣的读者阅读第2节以了解网络寿命的定义，然后可以阅读他们感兴趣的任何类别。在每个类别中，除了分析、讨论和比较相关技术外，我们还提供了对这些分类方法的深入见解（例如优缺点）。本文还给出了经验教训和潜在的研究方向。

本文的其余部分安排如下。第2节介绍了无线传感器网络的一些常用定义。第3节总结了基于传感器节点移动性的MWSN中能量高效算法之前，寿命。第4节和第5节分别审阅了在面向能量效率的MWSN中如何对移动汇聚节点和多个移动单元进行随机、可预测和可控驱动。第6节调研了基于事件移动性的方法，然后在第8节得出结论。

2. 无线传感器网络寿命定义

无线传感器网络寿命可以理解为从网络初始部署开始，直到网络无法响应感知需求或实现特定目标为止的总时间。它是设计、运行和维护网络时的一个关键准则。由于单个传感器的电池容量有限，且通常难以充电或更换，因此已有大量研究致力于改善网络寿命。然而，根据不同的具体感知任务或目标函数，WSN寿命的定义在不同应用程序之间可能有所不同。关于这些定义的全面总结，感兴趣的读者可参考[48]；但在本节中，我们将介绍一些常见的网络寿命概念，以便所有读者能够方便地理解后续章节中讨论的用于延长无线传感器网络寿命的基于移动性的技术。

从数学上，无线传感器网络寿命可以按如下方式计算：[49, 50],

$$
E[L]= \frac{\varepsilon_0 - E[E_\omega]}{P_c + \lambda E[E_r]},
$$

其中 $E[L]$是网络的期望平均寿命。就整个网络而言，$\varepsilon_0$ 表示总的不可充电初始电池电量，而 $P_c$ 定义了总恒定持续能耗。其中， $\lambda$为每个时间单位的数据采集次数，$E[E_\omega]$和 $E[E_r]$分别表示网络中的总未使用能量和网络中总消耗能量。公式(1)可用于计算无线传感器网络在感知应用程序中的服务时长，而无需考虑其底层网络模型因素，如网络架构和协议、数据收集启动以及信道衰落特性。

然而，并不总是通过通用公式来计算网络寿命。在某些情况下，网络寿命可以根据面向应用的需求来定义。在一个非常简单的定义中，无线传感器网络的寿命可以启发式地视为网络在感知任务中能够运行的总时间，直到第一个传感器节点死亡[51, 52]。基于这一概念，文献[53]提出了一种最大‐最小类型优化方法，通过最大化第一个传感器节点的工作时间来延长网络持久性。然而，在某些应用中，第一个传感器节点死亡后剩余的活跃传感器节点仍可提供适当的功能[54]，这使得基于第一个死亡传感器节点的网络寿命定义过于悲观。因此，文献[54, 55]认为当总传感器中一定比例的节点死亡时，该无线传感器网络即为死亡；也就是说，传感器节点间的负载均衡可能显著有助于延长网络持久性。从最乐观的观点来看，Khan等在[56]中认为，即使最后一个传感器节点死亡前，网络仍然能够提供有用服务，尽管这一定义在实际应用中难以适用，因为在实际应用中覆盖范围是一个关键参数。

在覆盖范围方面，无线传感器网络的延长可以被视为网络在预期区域内提供完全覆盖的总时间。如果被覆盖区域中出现任何未被任何传感器节点监测的空洞，则该无线传感器网络已死亡[76, 57]。从类别上讲，所需覆盖范围有三种类型

表2：网络寿命定义的优缺点 定义

定义类别	优点	缺点
数字 of 可靠的 节点 网络寿命是 定义为时间量 从网络的初始 部署到第一个 节点失败[51, 52]。	计算净额是直接的 工作寿命。这种定义类型可以 可用于最大‐最小类型的优化 优化问题，其中寿命的 最大化第一个节点[53]	这个定义似乎过于悲观 因为很可能当第一个 节点失效后，其余节点仍然可以 提供适当的功能[54]。 只有在所有情况下才能合理使用 传感器节点具有相似的能量消耗率。 无线传感器网络中的覆盖范围和连接性 问题在此定义中未被考虑。 此定义中未考虑。
传感器网络的寿命定义为 网络被定义为到‐ 特定时间 占总量的百分比 节点耗尽 能量[54, 55]	该定义在应用中具有灵活性 其中可以设置一个百分比阈值 规定的。网络寿命可以 如果节点之间的负载得到平衡，则 显著提高。	当网络中死亡节点分布均匀时， 网络的寿命无法被准确 网络中死亡节点的分布。 此外，其他关键的性能指标包括 覆盖范围和连通性等指标 不包含在此定义中。
网络寿命是 定义为总工作时间 网络的未时间 直到其所有节点耗尽 它们的能量[56]。	定义是直接的并且 简单。	这种定义很少被采用 部署并可能不适用于 网络的实际应用 可能会停止提供有用的服务 网络中的覆盖范围 和连通性并未 纳入公式中。
覆盖范围 区域覆盖（感兴趣区域的每个位 置都由至少一个 传感器节点 监测）[56]。	该定义可以带来有效的 监控应用监测策略 无线传感 器网络。	监测传感 区域中的每一个点在某些应用中过于严格， 因为在这些应用中无需 观察整个区域。
目标覆盖（一个网络 work监控一个固定的 目标数量)[57, 33].	一个预定义的覆盖阈值可以 降至零，当一个 网络中的所有传感器能量耗尽[56]。	节点感知事件的能力 感知区域中感知事件的能力未被指明。
屏障覆盖（某些移动目标的概‐ 率，这些目标被 传感器节点观测到） by传感器节点 when 它们穿过一个传感器 ing字段[58]	k‐离散屏障覆盖模型可以 可用于部署传感器以形成 k−行障碍[59]	节点之间的通信在 网络在定义中未被考虑 tion.
通信连通性 通信连通性是其中之一 传感器节点最关键的tasks。 Thus,一种网络寿命的定义con‐ 考虑最大通信数量 通信轮次经常被使用‐ 已定义[60, 61, 50, 62]另一方面 另一方面，只要网络连接 活性得以保持，尤其是在 移动网络 ,它仍然存活 ,哪个 也被用来 定义其寿命。 [63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73];	其他性能指标包括 覆盖范围或服务质量并未 嵌入到通信轮次的定 义中，但可以包含在连通性约 束条件{v1}的定义中。	束条件 [ 63, 64 ] 的定义中。
通用公式[49]	网络寿命可以显著 显著提高，同时浪费的能量 （即网络中的总未使用能量 当它死亡时）会减少。	该定义不容易实现 由于其复杂性和未定义性而有所减少 确定的特性。
应用需求[74, 75]	它取决于应用程序的设计。	在某些应用中，当存在 并发需求，例如覆盖‐ 年龄程度和通知延迟，它 很难将这些要求 纳入定义中。

在实际应用中，无线传感器网络需要覆盖的内容包括： （i）区域覆盖，例如感兴趣区域中的每个点都至少被一个传感器节点观测到[56]；（ii）目标覆盖，例如一组固定的目标被传感器节点持续跟踪[57, 33]；以及（iii）屏障覆盖，例如移动目标随机穿过感知区域时被传感器节点捕获的概率[58, 59]。结合数据传输，[77]中的作者进一步细化了网络寿命的定义，增加了新的要求。即，如果感知数据无法传输到基站，即使传感器仍能进行感知，也认为网络已死亡。在这种情况下，尽管传感器节点仍然存活，但它们可能与其他节点隔离或断开连接。因此，一些研究 [60, 61, 62]利用通信准则来定义无线传感器网络的寿命。

例如，Hajiaghayi et al.在[60]中认为，只要网络能够保证最小数据传输速率，就仍然具有可用性。在考虑其他服务质量参数（如丢包率或时延）的情况下，文献[61]提出，当网络连通性的概率降至预定义阈值以下时，无线传感器网络才被认为丧失全部功能。然而，正如[50]所指出的，通信质量并不总是判断无线传感器网络寿命的充分标准。因此，[62]中的作者提出了一种基于查询的新定义，该定义依赖于连通性和服务质量约束（如传输范围、生存时间计数器和休眠/唤醒调度）。更严格地说，由于网络同时受到能量消耗、覆盖范围、连通性等多种因素的影响，一些研究人员在判定准则中同时采用覆盖范围和连通性，以更好地、更准确地识别网络延长情况[78, 79, 80]。

在某些特殊场景中，网络寿命确实取决于应用程序的具体要求，包括覆盖范围、通知延迟的程度[74, 75]。例如，在文献[75]中，Li 等 采用在网络完全失效之前能够进行的估计轮数作为网络寿命的定义。

表2 对广泛使用的网络寿命定义进行了分类，同时还简要提供了每种方法的优点和缺点。

3. 用于高效能量的传感器节点移动性

与静态无线传感器网络相比，移动无线传感器网络（MWSN）的显著优势在于能够更高效且更均衡地消耗网络中各节点的有限电池能量。让我们考虑一个静态无线传感器网络，其中所有传感器节点在部署后均保持静止。需要注意的是，靠近汇聚节点的传感器节点不仅需要传输自身的数据，还需要将距离汇聚节点较远的其他节点的信息包转发至汇聚节点。当传感器节点转发其他节点的数据时，它们在这些多跳

通信。因此，显然可以看出，靠近基站的节点能量消耗得更快。该问题被称为网络中的瓶颈或热点问题，最终导致网络寿命缩短。相比之下，由于具有移动能力，MWSN中的传感器节点可以更灵活、高效地消耗其能量 [17]。已有许多方案被提出以缓解热点问题，并有效降低MWSN中的能量消耗，如下所述。

3.1. 基于覆盖的策略

通过利用移动性，配备移动传感器平台的无线传感器网络（WSN）已被广泛应用于多种监测应用中，例如检测森林火灾[12]，如图3所示。需要有效地覆盖感兴趣的区域，同时在整个网络中保持良好的连通性。换句话说，移动性允许传感器节点在初始部署后改变其位置。覆盖与连通性耦合问题在文献[81, 82]中已得到深入研究。例如，一些工作[33, 83]专注于在网络初始部署阶段进行移动，以改变网络拓扑结构，从而实现更好的连通性和覆盖范围。

在[83] Yang 等提出了一种针对移动无线传感器网络（ MWSN）的传感器部署策略，该策略通过在监测区域内形成期望的非均匀传感器密度，以减少汇聚节点附近的能量空洞并延长网络寿命。假设每个传感器只能移动一次，随后构建了一个集中式的最大流最小成本算法来重新定位移动传感器，从而在保证传感器密度的同时实现最小能量消耗。通过将感兴趣区域划分为n环形区域，在这些环形区域内所有传感器节点具有相同的能量消耗速率，所提出的方法表明，采用非均匀传感器分布的网络寿命至少可提高 n倍

优于具有均匀传感器分布的网络。然而，集中式技术在大规模分布式无线传感器网络[76]中存在局限性，并且当网络中所有传感器节点的能量处于不同水平时效率低下。

类似地，文献[33]中的作者们提出了另一种算法，称为实现非均匀部署的移动算法（MAND），用于非均匀分布的网络。通过采用沃罗诺伊图技术[84]，所提出的方法将移动传感器与其相邻节点保持适当的距离进行重新布置，从而保证所需的密度并消除覆盖空洞[85] ，这另一方面显著降低了网络中的能量消耗。还考虑了该算法的一个扩展版本称为EMAND，其中传感器节点倾向于向密度较稀疏的区域移动。所提出的技术对监测事件发生率较高的环境的应用程序具有显著优势。然而，它无法保证对监测区域[49]的完全覆盖。

类似于之前依赖沃罗诺伊图方法的研究， Abo‐Zahhad et al.在[86]中将多目标免疫技术[87]引入沃罗诺伊单元，以增强MWSN的覆盖范围和寿命。所提出的算法称为集中式免疫‐沃罗诺伊部署算法（CIVA），使MWSN能够同时管理每个移动传感器的移动性、感知范围以及激活/睡眠模式。换句话说，该算法首先计算完成覆盖所需的传感器最优数量，然后在监测区域内重新定位这些移动平台，以最小化移动和感知过程中的能量消耗。

此外，该研究还探讨了在存在障碍物的情况下MWSN的覆盖问题，并考虑了二元模型和概率模型。在研究[88]中，作者们更加关注最小化移动传感器移动过程中的能耗，以提高用于跟踪目标的网络寿命。同样，利用沃罗诺伊图根据传感器与目标的邻近区域将其划分为簇。该应用首次采用了目标的沃罗诺伊图概念，从而降低了计算复杂度和重复性。

注意到，无线传感器网络中的覆盖调度和最大化寿命问题均为NP难问题[89, 90]。因此，无法在多项式时间内找到最大覆盖与寿命耦合问题的最优解。目前已提出一些启发式算法来寻找其近似最优解。例如， Ebrahimnezhad et al.在[91]中提出了改进的和声搜索（IHS）算法，用于求解 k‐覆盖无线传感器网络的覆盖与寿命的近似最优解。该方法的前提是将传感器节点部署成几何对称且类圆形结构，并将汇聚节点置于其中心位置，从而使所有其他传感器具有最短的通信路径，并在它们之间实现负载均衡。更重要的是，考虑到移动性，在一段时间后，能量消耗较高的传感器节点会被重新定位到能量消耗较低的其他节点的最近位置，反之亦然。该方案能够在保证覆盖范围和连通性的同时，增强MWSN的寿命。另外，在[8, 76, 92, 93]中还提出了两种基于遗传和蚁群优化的启发式算法，用于解决无线传感器网络中的传感器部署问题，旨在最大化WSN的覆盖范围，以在尽可能长的时间内持续监测特定区域。

覆盖范围问题主要由网络拓扑、节点的感知模型和部署策略等因素决定。通过利用节点的移动性，可以优化这些因素，从而提高网络的能量效率并缓解覆盖空洞问题。

3.2. 基于连通性的策略

在MWSN中引入移动性时，需要用户特别注意的是，移动性可能在一定程度上导致网络断连。换句话说，将充当中继角色的移动传感器移出某些远程传感器节点的通信范围之外，可能导致这些节点与汇聚节点失去连接。同样，若传感器不慎移动而超出其邻居节点的通信区域，则会使其自身与其对等节点隔离。在这种情况下，尽管断连的传感器仍有能量，但已无法提供服务，这显著降低了网络寿命[48]。为解决此问题，已提出一些主要基于图论的方法，以在存在移动性的情况下维持整个无线传感器网络的连通性，从而进一步延长网络寿命。

例如，[72]中的作者们利用他们提出的关于移动代理的k跳连通性这一新概念设计了集中式控制器，该概念依赖于图的邻接矩阵及其动态特性。所提出的框架最终可保证网络在所有时间内的图连通性。与Zavlanos和 Pappas在[72]中未使用拉普拉斯特征值的方法不同， Kim和Mesbahi在[71]中采用了相应图的第二小的拉普拉斯特征值来保持移动代理的完全连通。文献[70]讨论了传感器故障情况下的容错性。作者们提出了一种新策略，驱动移动传感器进入能够保持网络双连通的区域，即网络中任意两个传感器在任何时刻都可以通过至少两条不同的通道进行通信。通过扩展[72]中的集中式方法， Zavlanos和Pappas在其后续工作[69]中为移动传感器开发了一种去中心化的闭环控制律，该控制律分为两个步骤：首先在连续状态空间中控制传感器的移动，然后通过离散图空间控制网络的拓扑结构，从而以分布式方式维持网络的连通性。以类似的分布式方式，通过

讨论了移动传感器在边界安全应用中的自主部署问题，最近 Silvestri 和 Goss 在[68]中提出了一种新的高效解决方案，称为 MobiBar，用于解决k‐屏障覆盖问题，其中需要连接k行移动传感器。

其他研究人员通过优化连通支配集（也称为骨干网 [73] ，其决定了网络的拓扑属性[67, 63]），来解决由于移动性导致的MWSN中连通性不稳定的问题。为了构建骨干网，一些集中式方法旨在最小化骨干网规模，但这可能会带来较大的成本和高通信开销[66]。相比之下， Wang等在[73]中提出了一种低成本分布式算法，用于构建具有加权稀疏结构的骨干网。更重要的是，作者们在[65]中提出了如图4所示的移动骨干网络的分层算法。该工作相较于其他方法的优势在于，骨干节点是从移动传感器中选出的。此外，还提出了一种分布式方法，以确保任何普通传感器节点至少能与一个移动骨干节点通信，这不仅保证了网络在所有时间内的连通性，而且延长了网络寿命。

最近，一些研究工作在考虑网络移动性的同时，综合考虑了连通性、覆盖范围和能量。换句话说，在控制移动传感器节点的同时，管理MWSN中的能量覆盖范围，以使网络连通性持续最长的时间。特别是，通过求解最小移动传感器部署问题，作者们在[64]中提出了两种算法，包括基于Voronoi划分的目标覆盖基本算法和TV‐贪心算法，以及采用约束边长的斯坦纳最小树方法实现高效连通性。通过将这些方法整合到一个框架中，最小化了移动传感器节点的总行驶距离，从而节约了网络能量。此外，通过利用网络中的移动性，Etancelinetal.在[63]中解决了在满足连接性约束的前提下同时最大化覆盖区域和网络寿命的问题。换句话说，通过考虑移动传感器的行为，作者们提出了一种新颖的去中心化算法，称为DACYCLEM，该算法能够控制传感器节点的移动和状态，以使网络中的覆盖范围、连通性和剩余能量最大化。

3.3. 基于能量感知的策略

另一种延长WSN寿命的思路是获取每个传感器节点的剩余能量信息。例如，在文献[94, 95]中讨论了在初始部署以监测感兴趣区域（ROI）后，传感器节点可能需要被重新定位到ROI之外以覆盖其他事件，即兴趣中心（ COI）。为了用最少数量的传感器节点充分监测事件，同时保持ROI与COI之间的连通性，作者们提出了一种名为基于链的重新定位方法（CBRA）的新算法。为了降低此过程中的能量消耗，该方法首先估算一个传感器节点若向COI移动所消耗的总能量，然后有效选择最少数量的传感器来覆盖事件。如果发送至COI的某个传感器发生故障，导致ROI与COI之间断开连接，该算法包含一种容错机制以从错误中恢复网络。然而，当传感器节点移动化的能量消耗始终高于数据传输时，该方法在大规模传感区域中面临显著挑战[96]。在大规模网络中，Rao et al.在[97]中提出了一种分布式模拟退火框架，以有效驱动移动传感器节点在环境中移动，使其可充当 中继 或 中继与传感设备，从而最小化移动性和通信中的网络功耗。值得注意的是，在所提出的分布式方法中，每个移动传感器节点仅需局部能量信息即可决定每一步的移动位置。同样地，文献[98]研究了在大规模传感器网络中移动节点作为中继时的影响。随后证明，与静态网络相比，具有移动性的网络的网络寿命可提高四倍。需要注意的是，这些方法可能会增加系统成本和网络管理的复杂性[99]。

在不可控移动无线传感器的背景下，为了延长网络寿命，设计了一种能量感知方案，用于计算每次任务后接收到的效用以及存活的传感器节点数量[100]。换句话说，在向任务贡献测量信息之前，每个传感器节点都需考虑其能量水平。对每次任务的预期效用贡献必须大于一个阈值 r，该阈值取决于传感器剩余能量的比例 f。 r可以通过以下方式计算

$$
r= \tau f ,
$$

其中 $\tau$是用户根据期望的感知信息水平和质量定义的特定感知阈值。所提出的算法使无线传感器网络能够避免当传感器节点的能量水平较低时，减少执行无用的任务，从而最终延长网络的寿命。

每个移动传感器节点的能量用于数据收集与传输、通信和导航。如果能够频繁报告各节点的能量消耗情况，则可用于优化节点间的路由，最终实现网络中节点间的能量均衡，并提高网络寿命。该策略面临的挑战在于：如何在存在障碍物的真实环境中，以最优方式驱动移动传感器，同时最大化数据收集并最小化能量消耗。

在考虑能量感知的情况下，传感器节点移动性的控制可以在软件定义网络（SDN）控制器[101]中实现。例如， Zhou et al.在[102]中利用SDN方法管理移动传感器节点在协作通信和任务执行过程中的最优控制与调度。所提出的管理方法不仅提高了网络的可靠性，还显著降低了能量消耗[103]。类似地，Dusiaet al.在[104]中提出了一种基于移动SDN控制器的新型集中式机会反应式路由协议，该协议使每个移动传感器节点能够首先学习网络拓扑，然后选择有效传输测量数据的路径。该协议降低了网络负载，最终延长了移动传感器节点的寿命。

3.4. 基于协同计算的策略

在物联网时代，可以通过采用云计算基础设施来延长MWSN的寿命。换句话说，[105]中的作者们提出了一种新的协同计算方法，以提高移动传感器网络中的能量效率，其中优化了处理一个应用程序的总能量消耗。在所提出的方法中，鼓励传感器节点合作共享其资源，从而整体考虑计算和通信成本；工作负载可以在传感器节点之间最优地划分、卸载和执行。此外，在MWSN中还协作采用了节能策略进行资源分配，利用传感器节点的移动性特征，在保证最小传输时间的前提下实现能量有效性。

在无线多媒体传感器网络中，通过采用协同计算，可以在给定完成截止时间 T的情况下，最小化处理一个应用程序的总能耗。

$$
\min_{l_l + l_r = L_t \le T} E_l^c(l_l, t) + E_t(l_r, g_{l,r}) + E_r(l_r, g_{r,l}) + E_r^c(l_r, t),
$$

其中$E_l^c$ 和$E_r^c$ 分别为本地和远程计算能耗，而 $E_t$ 和 $E_r$ 为传输分别为接收能量消耗。$l_l$和 $l_r$是用于本地和远程处理的划分输入数据大小。$g_{l,r}= g_{r,l}$是信道增益，表示本地与远程传感器节点之间的对称信道。

协同计算可以在本地和远程计算中实现最佳的节能性能，从而显著节省协作传感器节点的能量。然而，研究 [105]考虑在单连接情况下选择协作节点进行云计算，当将该工作扩展到多连接时，情况会变得更加复杂。在这种情况下，应考虑多任务分配和多跳通信以实现节能目的。

3.5. 基于本地化的策略

消耗传感器节点能量的一个方面是节点自身的定位，因为在某些应用中，若没有传感器位置信息，所收集的数据将毫无意义[106, 107, 108, 109, 110, 111]。在无线传感器网络（WSN）中对移动传感器进行定位可通过全球定位系统（GPS）实现[112]；然而，GPS信号在室内、水下或茂密植被环境中受到限制。也可采用基于距离的（Range‐based）或无距离测量技术（range‐free technologies）[113]来确定传感器位置，但这些方法需要额外硬件，可能成本较高并明显增加能量消耗。其他一些传感器网络定位方案不依赖额外硬件，而是基于蒙特卡洛理论提出的方法，包括蒙特卡洛定位[114]、带边界约束的蒙特卡洛定位[115]以及移动与静态传感器网络定位[116]；然而，这些方法会增加网络中的通信能耗[117]。

在[117]中提出了一种低通信开销（LCC）算法，以节能地实现移动无线传感器网络（MWSN）中传感器节点的定位。该提出的方法不仅利用锚节点，还利用从待估计节点的一跳和二跳邻居中选出的普通节点来估计传感器位置。换句话说，LCC方法旨在最小化传感器位置估计过程对锚节点的依赖，从而实际降低MWSN中的通信能耗。此外，在[118]中提出了一种自适应方法，用于控制移动传感器节点的运动，其主要目标是调节传感器在闭合轨迹上移动的速度，使其能够在指定的延迟约束内最大化数据传输量。值得注意的是，在许多应用中，数据延迟增加的代价可能导致无线传感器网络寿命的缩短。

显然，一个移动节点在其局部位置范围内，通过单跳通信可在较短的工作周期内与多个静态节点进行通信。因此，不仅网络覆盖范围得到改善，而且系统成本和网络能耗也显著降低。

3.6. 基于聚类的策略

在利用MWSN中移动性特征延长传感器电池寿命的这一最后小节中，我们总结了基于对移动传感器进行聚类的技术。例如，在文献[94]中，部分移动传感器节点被发送到关注区域以覆盖事件。同时，利用聚类技术来判断感兴趣区域中的其余节点是否冗余。具体而言，将感兴趣区域中的传感器聚类成方形网格单元；在每个单元中，根据其能量水平选举一个特定的传感器节点作为单元头，负责监控该网格方块。该单元内所有其他传感器节点则切换至被动模式，即无需执行感知任务。显然，所提出的策略可以显著降低MWSN中的能量消耗。

类似地，Corn 等 在[119]中提出了低能耗自适应分簇层次中心簇头（LEACH ‐ CCH）算法，以延长MWSN的寿命。当移动传感器节点移动时，该方法估计传感器的位置，并相应地重构传感器簇。一旦建立了一个传感器节点簇，就选举出平均距离簇中心最近的特定节点作为簇头，从而改善所有非簇头节点的传输距离，并减少网络中的能量消耗。此外，其他研究利用基于蚁群优化（ACO）[76]和遗传算法（GA）[8]的启发式方法来延长MWSN的寿命。更具体地说，在[76],基于ACO的传感器部署策略中，作者提出将服务区域内的传感器节点聚类为若干圆周点。在每个圆周点中，选举一个传感器节点作为传感器头，负责监控其他所有节点的移动。换句话说，传感器头收集其所在圆周点内所有传感器节点的能量消耗和剩余能量信息，并定期与邻近圆周点的对应节点交换这些数据。根据所收集的信息，所提出的算法将传感器节点移动到适当的圆周点，以平衡整个网络的能量消耗，从而延长网络寿命。同样地，在[8], Elhoseny 等 提出了基于遗传算法的覆盖方法用于目标跟踪。在根据每个传感器的覆盖范围、估计的能量消耗、传感器节点到汇聚节点和目标位置的距离将移动传感器布置在目标区域周围后，该算法优化了用于向汇聚节点传输数据的覆盖头数量。通过使用最少数量的传感器节点，同时仍保证对所有目标的覆盖，最小化了MWSN的能量消耗。

与所讨论的方法相比，[120]中的作者提出采用强大的移动传感器节点

作为簇头来收集簇传感器感知的数据。此外，通过使用蜂窝拓扑结构，形成了一种新的能量均衡的分簇路由协议，以缓解网络中的不均匀的功率耗散

将传感器节点组织成簇可以减少冗余数据，提高能量效率，并更好地平衡网络中的能量消耗。然而，在大规模感知区域中，随着簇头数量的增加，簇头的系统成本可能成为一个限制因素。

从提供现有方法摘要的表3可以看出，传感器节点移动性在延长MWSN寿命方面起着重要作用。根据特定应用的不同，移动节点可以以不同的方式部署。其应用范围从森林火灾和地震检测等需要完全覆盖的场景（例如图5）以及目标跟踪，到仅需观测局部区域的应用，如战场监测，其中传感器节点密度根据数据传输需求进行安排。传感器节点的一个限制是内存和功耗负担。因此，在MWSN中提出了另一种范式：驱动汇聚节点 [121, 122, 123, 124, 125, 126, 127]或多个汇聚节点 [128, 129, 130, 131, 132]在网络中移动，以从传感器节点收集数据，这将在接下来的章节中进行讨论。

4. 一种汇聚节点移动性以实现高效能量利用

与第3节中提出的方案不同，在第3节中传感器节点被假定为可移动的，本节研究利用移动汇聚节点（MS）的移动来降低移动无线传感器网络（MWSN）中能量消耗的所提出方法的分类法。根据网络配置、允许的数据延迟、环境条件（例如地形、道路和感知区域）以及应用需求，MS可以采用随机、可预测或固定路径及控制策略来驱动 [133, 134, 135]。简要概述

表3：技术基于传感器改进网络寿命的技术 节点移动性

A1	A2	A3	目标与方法	A4	A5	A6	处理的问题
[33]	Yes	Flat	将移动传感器移动到合适的位置 为了更好的覆盖范围和延长网络 寿命	Yes	Yes	Yes	提高连通性和覆盖范围 并延长网络寿命。
[83]	No	簇	通过集中式 方案重新定位移动传感器以满足密度要求‐ 。	Yes	NA	Yes	提高覆盖率，延长网络寿命并减少能量空洞。 网络寿命和减少能量 空洞。
[76]	No	簇	将传感器部署问题建模为 多背包问题以扩展网络 工作寿命的同时仍保持感知覆盖‐ 平均。	NA	NA	NA	提高覆盖率并延长 网络寿命
[84]	Yes	Flat	寻找传感器节点的最佳位置 基于沃罗诺伊图	NA	NA	NA	提供良好的覆盖范围 within a 合理的计算时间
[85]	Yes	Flat	考虑无控制之间的相互作用 标记移动性和可控移动性当 部署传感器以提高覆盖范围是‐ sue.	Yes	Yes	NA	延长系统寿命和 证明网络覆盖范围。
[87]	Yes	Flat	最小化移动所消耗的能量，以便 移动传感器节点将被重新定位以获得更好的性能 目标覆盖。	Yes	NA	NA	最大化覆盖区域并最小化 移动能耗。
[88]	Yes	Flat	在网络中部署移动传感器节点 以实现最小移动。	Yes	NA	Yes	提供目标覆盖和网络 工作连通性与需求 移动传感器的
[94]	Yes	簇	重新安置最少数量的冗余 节点向兴趣中心（COI）移动的同时 仍然保持关注区域之间的连通性 和感兴趣区域（ROI）。	Yes	Yes	Yes	降低传感器的能量消耗 sor 节点消耗用于其重新定位‐ 分类任务和在不同路径之间的重新路由 发生故障节点时的COI和ROI curs.
[97]	Yes	Flat	通过环境驱动移动传感器节点 ment 依赖于一种分布式模拟退火 框架。	Yes	Yes	NA	最小化消耗的网络功耗 在移动性和通信方面。
[98]	Yes	Flat	在三种场景下评估网络寿命： (1) 当网络全部为静态时，(2) 当 网络具有一个移动汇聚节点且 (3) 当 网络具有一个移动中继时。	Yes	Yes	Yes	提高网络寿命并缓解 瓶颈问题。
[105]	否	Flat	最小化过程中的能量消耗 移动无线传感器网络在满足通信要求的同时 完成时间。	No	No	NA	降低总能耗 同时确保达到一定的通信水平 完成时间。
[114]	No	Flat	使用传感器节点的定位位置 序贯蒙特卡洛定位方法	Yes	Yes	Yes	提高准确性 并减少 定位的成本。
[115]	No	Flat	使用顺序蒙特卡洛定位 带边界约束的蒙特卡洛定位来确定传感器节点的位置。	NA	Yes	Yes	提高定位精度。
[117]	No	Flat	通过两个方法确定传感器节点的位置 Monte Carlo基于定位的方案方案 称为MCL（蒙特卡洛定位）和 MSL（移动与静态传感器网络定位‐ 化）	Yes	Yes	No	提高定位精度 并降低通信成本。
[118]	No	簇	控制移动传感器节点的运动以 调整传感器在闭合轨迹上移动的速度 轨迹。	Yes	Yes	Yes	通过提高网络寿命来改善 证明能量性能。
[119]	否	簇	通过LEACH延长网络寿命 CCH 簇算法。	Yes	No	No	提高网络寿命。
[8]	No	簇	基于遗传算法的目标跟踪 基于覆盖方法	No	No	No	最小化能量消耗在 网络。

A1: Re ferences; A2: Sensor location known; A3: Network structure; A4: Movin g distance minimized; A5: Hop -routin g minimized; A6: Connectivit y re q uired; NA: Not A pp licable.

在表4中提供了常用方法的概述，这些方法的详细信息将在以下小节中讨论。

4.1. 单汇聚节点-随机移动

在第一种移动性策略中，该策略简单但不可预测，类似于许多实体的自然运动，MS根据其位置和速度沿随机路径移动。例如，[133, 141]中的作者提出了一种高效且鲁棒的方法，利用MS在MWSN中进行数据传输。该研究建议汇聚节点可以采用简单随机游走、有偏随机游走或生成子图上的游走方式。更具体而言，提出了一种依赖于转移图的移动性函数，其中网络被划分为等大小区域，每个区域的中心被设为图的顶点。图6展示了一个重叠图，其中汇聚节点初始化在图的一个顶点上或附近。给定恒定且预定义的速度，汇聚节点的下一个停靠点从当前所在位置的邻居中均匀随机选择。尽管该方案依赖于数据收集策略，但最多可节省网络中30%的能量消耗。

在给定移动汇聚节点（MS）的情况下，无线传感器网络（WSNs）面临的挑战之一是动态网络拓扑。也就是说，为了高效地将数据从传感器节点传输到汇聚节点，需要将汇聚节点的最新位置更新至各传感器节点，这会导致网络中的能量消耗增加和数据延迟升高。为了更好地解决这一问题，相较于周期性泛洪等技术，Yu 等作者在 [142, 143, 136]中提出了一种基于无线传输的窃听特性的新方案，用于传播汇聚节点的位置信息至其他节点，从而降低能量消耗并提高数据传输率。同样， Yarinezhad 等作者在[127]中提出了一种依赖于虚拟网格基础设施的新型路由方法。与工作[133]类似，作者们建议将网络划分为相等区域；并将四个区域交点处最近的节点视为该虚拟网格的节点

虚拟基础设施被假定为记录汇聚节点的最新位置。所提出的范式可确保所有虚拟基础设施节点在网络中得到合理分布，并且其他传感器节点能够通过与虚拟基础设施中最近节点的最少跳数获知汇聚节点的最后位置。所提出的算法适用于任何网络规模。

与上述研究中网络内区域大小相等的情况不同， Sharma et al.在[137]中提出了一种基于会合点的路由协议（RRP），以提高移动无线传感器网络（MWSN）中的能量效率和数据端到端延迟。他们在网络中部定义了一个会合区域，也称为虚拟十字或骨干树区域。传感器节点的数据通过该骨干树区域传输至移动汇聚节点（MS）。尽管汇聚节点在网络中随机移动，但其位置信息会持续被骨干树节点记录，从而确保汇聚节点始终能够接收到传感器读数。例如，当汇聚节点移动到新的位置时，它会向根据位置因子选定的一个邻居节点发送其位置信息，该位置因子的计算方式如下：

$$
\text{node} = \arg\max \frac{E_{ri}}{E_{r\max}\sqrt{(x_d - x_i)^2 + (y_d - y_i)^2}},
$$

其中， $E_{ri}$ 是位于位置$(x_i, y_i)$ 的节点 $i$ 的剩余能量，且节点 $i$ 是汇聚节点的邻居节点之一。 $E_{r\max}$ 是所有可能节点 $i$中的最大剩余能量。$(x_d, y_d)$ 为目标位置。所选节点随后按照相同的过程将汇聚节点位置转发给其邻居节点之一。该过程不断重复，直到位置信息传递到某个骨干树节点为止。鉴于移动汇聚节点的随机移动，所提出的 RRP 能够在无线传感器网络的数据无线传输中实现多种目标，例如高投递率和无热点问题。然而，在提升网络寿命方面仍存在一些局限性，当源节点距离汇聚节点较远时，骨干树节点的能量消耗可能会增加，反之亦然。此外，较高的端到端延迟和缓冲区溢出问题可能导致事件区域的信息丢失。

为了比较移动自组织网络中移动模型的性能，作者们在[145]中针对两类实体移动模型和群体移动模型，在不同路由方案下提供了具有演示结果的综合分析。总体而言，群体移动模型（如追击模型和列队模型）优于实体移动模型（如随机游走、受限随机游走和随机方向）。需要注意的是，[145]中提出的移动模型展现出解决无线传感器网络热点问题的能力，从而最终延长了网络寿命。然而，其缺点包括较长的延迟周期和较高的丢包率。

事实上，移动汇聚节点的随机或不可预测的移动性策略在实际应用中被广泛使用

表4：基于单个汇聚节点移动性的提高网络寿命的技术

A1 A2	A3	A4 A5	A6	A7
[127]	单个移动汇聚节点随机移动 在感知区域内周期性地 向其发送一条通知消息 跳邻近节点。信息 关于汇聚节点（sink）的信息，例如其最新位置 将被更新，以便高效地向汇聚节点 传输感知数据。 高效地。 传输 data在 尽可能短的时间内， 这改善了网络 寿命。	随机移动性导致访问之间的 高延迟 时间。
[133]	方法1：单个移动汇聚节点移动 混乱地向各个方向移动 [-pi，pi]弧度的角度。 It需要 no网络 知识， 保证 访问所有传感器的 网络并避免 the 热点问题	延迟在连续的 对传感器的有效访问次数可能 较长，导致较高的 丢包率
[133]	方法2：单个移动汇聚节点移动 沿预定义轨迹访问传感器 用于数据采集的传感器节点	The移动的 sink移动 更近 to传感器节点, 从而减少了 能量消耗。	热点问题仍然 发生在靠近 移动汇聚节点的 固定轨迹的节点上。
[136]	方法1：可以通过使用混合整数线性规划（MILP）公式来找到最优的汇聚节点轨迹‐ 路径，该公式用于求解 混合整数线性规划（MILP）公 式。 移动汇聚节点的最优路径以及 移动汇聚节点的停留 在停靠点的停留时间可以 被获取，以增强网络寿命。	网络中存在节点间的能量消耗不均衡。 网络中存在不均衡的能量 消耗现象，且节点 在网络中 移动汇聚节点未经过的区域 汇聚节点未经过的区域 may耗尽其 能量 比网络中其他区域更快地 工作。
[136]	方法2：移动汇聚节点访问的下一个位置位于 高剩余能量传感器节点周围。 高剩余能量传感器节点。	网络中节点间的平衡能量消 节点之间的消耗 the网络 is仔细地 考虑，因此该 方案可以延长网络寿 命。	贪婪最大剩余能 量（GMRE）方案 不起作用如果 缺乏对关键网络参数的全局知 关键网络参数的边缘 。
[137]	方法1：感知数据被传输到最近的骨干树节点 ted to the closet backbone-tree node 然后这些骨干树节点 将数据转发到一个汇聚节点。	它可以在端到 端性能方面获得高性能 端到端延迟和投递率‐ tio	缓冲区过载可能发生在某个节点，如果该节点接收了 如果一个节点接收到，则在该节点处记录 data from many源 节点但移动汇聚节点 未能及时访问该节点。
[137]	Method 2: By retrieving location infor‐ mation of the mobile sink through the nearest backbone-tree nodes, a source node transmits data directly to the sink by a multi hop manner.	The network lifetime can be 由于网络中能量消耗低，导致持续时间延长 消耗在网络中。	多跳 通信‐ tion协议 may lead 高延迟 in data 传输。
[138]	一个基于汽车的移动汇聚节点在网络中移动 并直接从簇头节点收集感知数据 感知数据。	大部分数据可以以低延迟被收 集。	由于汇聚节点在 固定轨迹上移动，靠近汇聚节点的传感器 节点可能会比其他节点 更快地消耗其能量 比其他的好。
[139]。	两种元启发式方法包括‐ 使用禁忌搜索和模拟退火 ing 被用于寻找最佳的 trav‐ 汇聚节点的建模路径。	数据收集和 无线传感器网络中的能量效率 显著增加。	缓冲区过载和高 延迟是约束 所提出的技术
[140]	单个移动汇聚节点仅前往 ar‐ 通过访问一些预设的兴趣区域 细化的汇聚点从本地传感器收集数据 节点	汇聚点从 频繁使用的传感器节点， 哪个减少多跳 从其他节点到汇聚节点的数据转发路径 其他节点到汇聚节点。	在具有许多高负载节点的大规模网络中选择 汇聚点 是复杂的。

A1: References ; A2: Network structure; A3: Techniques. A4: Mobility pattern; A5: Sink speed; A6: Advantages; A7: Disadvantages.

监测温度、湿度、光照、风等环境参数，其中移动行为是自然的。然而，由于其移动模式具有随机性，无法保证汇聚节点在其时间和能量约束下能够到达感知区域内的所有传感器节点。在下一节中，将讨论汇聚节点沿预定义路径移动的情况。

4.2. 单个汇聚节点 - 固定/可预测移动性

与随机移动性相比，固定/可预测移动性期望驱动移动汇聚节点沿预定义路径移动。换句话说，传感器节点可以知道汇聚节点的预期到达时间，从而优化其感知和数据传输任务，实现最小协议开销。这种移动模式能够保证传输延迟的有界性，并延长网络寿命。然而，由于路径是固定的，在某些情况下，靠近汇聚节点的传感器可能没有数据，而其他节点则必须通过多跳路由[138] 传输其数据。

在文献[146, 147] Chakrabarti et al.中，假设移动汇聚节点（MS）始终沿预先指定的路径移动，如图7所示，并提出了排队模型，结合其他系统参数以实现用最小能量在感兴趣区域进行充分的数据收集。即，提出了一种简单的由移动汇聚节点驱动的路由协议，在汇聚节点靠近时唤醒传感器节点进行数据传输。

在其他研究中，作者们采用了多跳路由协议和汇聚节点的移动性来提高网络寿命。例如，针对数据收集协议提出了一种联合路由与移动性方法，该方法从理论上证明了网络中的负载均衡。更重要的是，由于采用了多跳路由策略，数据延迟是

不受影响，且并非所有传感器节点都需要知道MS的位置。联合移动性和路由算法可将网络寿命提高多达四倍[16]或500%[148]。同样，Chen等在[150]中提出采用移动代理来收集处理后的数据，通过传感器邻近性和应用上下文感知消除数据冗余。尽管仍然需要多跳通信，但仅传输有用信息可减少通信开销。

在这种移动模式中，移动汇聚节点（MS）通过会合点（RPs）从传感器节点收集数据的方式更为可取。例如，在 [151]中提出了一种简单而高效的 数据收集方案 ，该方案通过选举重要传感器节点作为会合点（RPs），并考虑这些节点相对于其他节点的位置。汇聚节点的路径基于会合点（RPs）构建，而未被选中的传感器则将其读数发送到最近的会合点。在传感器节点不均匀地收集数据的情况下， Kumar et al.在[124]中提出了一种基于蚁群优化的算法，用于寻找近似最优集合的会合点（RPs），从而为移动汇聚节点（MS）建立数据收集路径。所提出的方法 可使无线传感器网络（WSN）近乎最优地最大化网络寿命，并最小化从节点收集感知数据的延迟。与其它方法相比，该 提出的方法 的一个 优点 是会在每次迭代后重新选举会合点（RPs），从而实现整个网络中的能量消耗均衡。

类似地，给定一个延迟约束，移动汇聚节点（MS）需要访问网络中的所有汇聚点（RPs），如[152]所示。尽管证明了寻找最优RPs集合是一个NP难问题，作者们提出了一种启发式加权规划算法来找到其近似最优解。每个传感器节点的权重根据其到最近会合点的跳数距离以及计划发送的数据包数量计算得出。传感器节点 i的权重计算如下：

$$
w_i = (c(i, T_{r_j}) + 1)h(i, R),
$$

其中 $c(i, T_{r_j})$表示传感器 i的邻居节点转发至节点 i的数据包数量。需要注意的是，传感器节点 i通过以 $r_j$ 为根节点的路由树 $T_{r_j}$，将其从邻居节点接收到的数据以及自身产生的数据全部传输到最近的汇聚点$r_j$ 。 R是网络中所有汇聚点的集合，且 $r_j \in R$。 $h(i, R)$表示传感器节点 i到汇聚节点移动路径的跳数距离，该距离基于汇聚点集合 R计算得出。

$$
h(i, R) = {h_{i,r_j} | \forall r_k \in R, h_{i,r_j} \le h_{i,r_k} }.
$$

在具有10个传感器节点的无线传感器网络中实现加权会合规划算法的一个示例如图8所示。需要注意的是，与其它技术相比，所提出的方法能够将网络寿命延长44%，并将网络能耗降低22%。

另一项基于汇聚点设计移动汇聚节点移动路径的工作是[123]，其中提出了一种源自多目标粒子群优化（ MOPSO）的新型进化算法，用于求解选择汇聚点这一 NP难问题的近似最优解。该方法通过利用帕累托支配计算高效的粒子编码方案，为每个粒子提供全局和局部最优引导。换句话说，每个传感器节点收集其邻居节点的信息并将其传送到汇聚节点，这些信息被用于选择汇聚点。然而，由于粒子元素是随机生成的，汇聚点可能被任意选举，从而导致会合点分布不均以及网络中能量消耗不均衡。

移动汇聚节点（MS）的遍历轨迹不仅由汇聚点（RPs）构建，还通过聚类来构建。例如，在[153],Wang et al.提出了一种基于粒子群优化和汇聚节点移动性的高效路由方法。换句话说，为了延长网络持久性，网络被划分为多个区域，每个区域内根据节点自身的剩余能量及其到质心的距离选举簇头（CH）。然后，MS沿着预定义的轨迹移动。

轨迹以从簇头收集数据。所提出的算法还开发了不同的数据包格式，用于定义何时向簇头发送数据以及何时向汇聚节点发送数据，从而最终改善传输延迟。Hollaet al.在 [149]中动态地提出了一种利用和声搜索来延长网络寿命的方法。在该方法中，每个聚类区域的簇头根据其位置进行选择，使得整个网络中簇头的分布更加均匀。更重要的是，与工作[153]不同的是，若某个簇中有任何节点死亡，则在每次迭代时都会重新选举该簇的簇头，从而实现剩余节点间能量消耗的均衡。

尽管使用了不同的术语，但在MWSN中，RP和CH扮演着非常相似的角色。在[154]中，作者们提出了两种新算法，以平衡汇聚节点的移动路径长度与传感器节点的数据传输路径长度。为了确保整个网络的覆盖范围，通过使用k‐means聚类和从部署的传感器节点计算出的权重函数来选择汇聚点。更具体地说，路由协议还考虑了其他因素，如最小化总跳数、平均跳距和缓冲区溢出。然而，尽管网络寿命和丢包率均有所提升，但所提出的算法未考虑每个传感器节点上数据包数量的不同，这可能导致汇聚节点在各个汇聚点的停留时间在不同区域存在差异。

另一方面，文献中也提出了一些不规则方法来定义 MS的遍历轨迹。例如，一种反应式数据转发技术[155]使汇聚节点能够向其未来位置附近的传感器节点发送请求消息。该节点将收集其邻近区域内的所有数据，并在汇聚节点靠近时将其传输给汇聚节点，以避免延迟。类似地， Xu等在[156]中考虑了沿汇聚点路径上的多个节点作为网关或中继节点。网关仅收集最高质量的数据包，并在汇聚节点经过时将其传输给汇聚节点。此外，研究[157]讨论了一种能量均衡数据收集算法，通过平衡网络中的数据中继负载来延长网络运行时间。首先将感知区域划分为类似的圆形轨道，然后驱动汇聚节点沿不同轨道以预设的扫描重复次数移动。汇聚节点的轨迹也可以采用希尔伯特空间填充曲线形成，如[121]所述。首先根据网络规模计算希尔伯特曲线阶数，然后利用该阶数动态构建汇聚节点的路径。通过较高的MS轨迹曲线阶数，提出的方法提高了网络覆盖范围和分组投递率，同时降低了能量消耗。然而， MS的访问点数量随着曲线阶数的增加而增加；因此，单个MS可能无法在预设时间内访问所有点，导致较高的丢包率并可能丢失关键数据。

来自某些事件区域的信息。

在无线传感器网络中，单个移动汇聚节点不仅可高效用于数据收集，还可用于传感器定位。在许多无线传感器网络应用中，需要地理位置数据[158, 159, 160,161, 162]。因此，期望移动汇聚节点作为锚节点在网络周围移动，以收集传感器位置信息[122]。为了确定锚节点的路径，设计了一种基于三边测量法的定位算法，其中未知传感器节点的位置由正三角形三个顶点处接收到的信标包获得。通过使用移动汇聚节点解决无线传感器网络中的定位问题，可实现高精度定位并降低能量消耗。

在实际应用中，汇聚节点在固定或可预测路径上的移动性被广泛使用。例如，在一些军事系统中，传感器节点可以沿高速公路、桥梁或河流部署，以在战场中跟踪目标。

4.3. 单个汇聚节点 - 受控移动

在受控移动中，根据延迟、吞吐量、功耗、跳数等网络约束，动态且最优地计算移动汇聚节点的轨迹、速度和方向。换句话说，在网络状态中感兴趣参数发生变化时，源到sink的路由路径得到优化，从而显著降低能量消耗。尽管受控移动中的优化较为复杂，但该模式优于随机和预测移动模型。

在最初的研究中，多个网络约束被考虑用于优化汇聚节点移动模式的工作[163, 139]。更具体地说，Zahra et al.在[139]中提出了一种最优性准则，以确定汇聚节点的最佳遍历路径，该准则旨在优化三个参数：汇聚节点的最短遍历路径、汇聚节点到传感器节点的最小距离以及最低误码率和最大信号质量。随后通过诸如禁忌搜索或模拟退火等元启发式方法解决该优化问题，从而实现能量效率。

类似地，作者们在[163]中提出了一个针对网络寿命的优化问题，该问题受到数据传输、数据传输时间、节点覆盖、能量消耗和网格选择的约束。需要注意的是，在此方案中，环境被离散化为网格，移动汇聚节点可以在网格中心收集数据。通过使用最大容量路径[164]和遗传算法，可以求解所提出的优化问题，从而获得移动汇聚节点的停留网格中心及其停留时间，这将导致网络延长。

在另一种情境下，提出由MS从结合网络参数约束所选择的RPs收集数据。例如，文献[140]和[165]均提出汇聚节点应能在延迟界限内收集数据。为此，在[140]中， RPs从使用频繁的传感器节点中选取，从而减少从节点的多跳数据转发路径

到汇聚节点。该选择使得网络在收集数据时能够平衡路由负载。然而，汇聚点可以位于源节点的近似斯坦纳最小树上[165]，从而在收集传感器读数时使汇聚节点的移动路径更短。此外，已有研究在[37, 166]中实现了在网络中构建簇的思路，其中簇内的数据被传输到一个簇代表。而 [166]通过整数线性规划优化问题将传感器节点划分为大小均衡的组，[37]则构建了一棵簇树，综合考虑了局部节点的密度、节点到汇聚节点的距离以及节点的剩余能量。更重要的是，还根据节点的跳数和数据量指定了子会合点，以进一步平衡网络中的能量消耗。人们已经认识到，由于多跳数据传输，靠近汇聚节点的传感器节点比其他节点消耗更多能量。因此，一些研究工作为移动汇聚节点设计了特定的轨迹，使汇聚节点向具有较高剩余能量的传感器节点靠近[136, 167, 168]，从而最终避免网络出现热点问题。例如，在[168]中，汇聚节点在每次迭代时自主计算其下一个停靠点，依据是各节点在上一次迭代中随其数据包发送的能量信息。类似地，[167]提出利用每个感兴趣区域中的最大剩余能量来决定移动汇聚节点应移动到的位置。此外，为了提高网络寿命，[136]从数学上定义了一个用于汇聚点移动的混合整数线性规划分析模型。值得注意的是，该优化问题随后通过所提出的贪婪最大剩余能量启发式算法求解，其目标是驱动汇聚节点朝向剩余能量最高的区域移动。(7)式所示优化准则获得的最优移动汇聚点路径示例见图9。

在某些应用中，例如生境监测，其中移动汇聚节点（MS）需要尽量减少对目标动物物种的干扰，移动无线传感器网络（MWSNs）被设计为可容忍数据交付延迟。换句话说，传感器节点负责感知信息并暂时存储这些数据，仅在汇聚节点于合适时间接近它们时才将数据传输给汇聚节点，以防止系统干扰目标。为此，[169]提出了一种新的线性规划模型来描述网络能量消耗，该优化问题受限于每个传感器节点的停留时间，即定义了汇聚节点收集数据的允许时间。此外，除了数据收集延迟的约束外，最优性准则还可通过能量或流量守恒[170]来约束，以最大化网络的能量效率。

已经表明，一个好的实用路由协议能够延长网络寿命。例如，[125]提出了一种方法，该方法结合了从节点到汇聚节点的延迟信息传递，并基于虚拟网格的分层路由协议来寻找最优行驶路径

MS。该方法的前提是同时考虑来自先验上游信息的跳数和数据生成速率。换句话说，感知区域被划分为一个虚拟网格，每个网格选举一个RP来收集该网格区域内的所有数据。由于汇聚节点存在延迟要求，仅使用一小部分RP形成汇聚点路径，而其余RP需要将其数据发送到最近的相邻RP。这种数据收集层次结构使系统能够提升吞吐量以及优化数据流量。在路由协议约束条件下的线性规划优化问题可表述如下[171],

$$
\max \sum_n t_n \tag{7a}
$$
$$
\text{subject to } \sum_n t_n P_n \le E, \tag{7b}
$$

其中， $P_n$是汇聚节点在停留时间 $t_n$内访问该节点时的节点 $n$的功耗，而 $E$是其初始能量。类似地，Mamalis在 [172]中提出驱动一个移动汇聚节点沿受限路径移动，以应对簇间通信和数据转发的延迟。考虑到移动汇聚节点的移动路径约束，还提出了一种新的数据收集协议，以有效处理网络中的能量空洞问题。

最近，一些研究工作开始关注利用SDN控制器高效地驱动MS。在网络环境中，SDN控制器是本地集中式且可编程的，使用户能够方便地管理网络并轻松实现新协议 [102]。例如，在[173] Al‐Janabi et al.提出了一种用于大规模工业物联网网络的高效能路由协议。为此，设计了一个MS

被用于收集感知数据。然而，该方案存在许多挑战，包括优化移动汇聚节点的轨迹和数据收集点，以及移动汇聚节点与簇头之间的同步。作者们随后提出利用软件定义网络控制器来应对这些挑战，如图10所示，从而降低网络中的总体能量消耗。

由于移动无线传感器网络（MWSN）中的移动性能够在各种应用中高效实现，因此引起了研究界的广泛关注 [20, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 148, 181, 182]。然而，在实施该策略之前，仍有一些问题需要解决。例如，安装过程中需要额外硬件[183]，并且由于汇聚节点移动可能导致网络断连，从而在数据传输过程中引发丢包。

5. 多汇聚点移动以实现高效能量利用

已知在移动无线传感器网络（MWSN）中使用移动汇聚节点（MS）不仅有助于实现高数据投递率，还能降低端到端延迟。然而，在大规模网络中，单个汇聚节点在时间约束下难以收集来自所有传感器节点的数据。因此，提出了在给定时间内利用多个汇聚节点同时在网络中移动进行数据收集的方法。以下小节将综述如何在感知区域中协同驱动多个汇聚节点，以最小化传感器节点的能量消耗，同时有效收集所有传感器读数。现有技术的简要信息汇总于表5。

表5：基于多汇聚点移动性提高网络寿命的技术

A1	A2	A3	A4	A5	A6 (节点/平方米)	A7	A8 (米/秒)	A9
[10]	Flat	No	Yes	No	0.025	No	常数 (10)	避免热点问题 完全地。
[11]	基于簇的	Yes	No	No	0.0033	No	NA	避免热点问题 完全地与随机移动 簇头节点。
[126]	Flat	No	Yes	Yes	0.017	Yes	恒定	避免热点问题 完全地。
[128]	基于簇的	No	Yes	No	0.0005- 0.00083	Yes	常量（5）	热点问题可能发生在靠近轨迹的 节点上 汇聚节点的。
[130]	基于簇的	No	NA	No	0.0075	Yes	常量（4）	避免热点问题 完全地。
[131]	基于簇的	No	No	No	0.00044	Yes	常数 (10)	热点问题可能发生在局部数据的 在节点处的本地数据 area.
[184]	基于簇的	Yes	Yes	Yes	0.000025	No	常数 (10)	每个源的独立网格
[185]	Flat	Yes	No	Yes	0.0015-0.01	Yes	常数 (1)	避免热点问题 完全地。
[186]	基于簇的	No	Yes	Yes	0.021	Yes	恒定	热点问题得到了缓解 随着汇聚节点的移动 六边形周长。
[186]	基于簇的	Yes	Yes	Yes	0.021	Yes	恒定	热点问题可能会发生‐ 当汇聚节点的移动 是自主的。
[187]	Flat	Yes	Yes	Yes	0.0025	Yes	NA	避免热点问题 完全地。
[188]	Flat	No	No	Yes	0.005-0.015	Yes	NA	热点问题的负担被重新 lieved.
[189]	基于簇的	Yes	Yes	Yes	0.0004	Yes	常数 (10)	热点 问题是mit