【视频编码】BD-BR和BD-PSNR
在视频编码标准中，常使用BD-BR来描述一个算法的优劣性。在评估新的算法时，需要测试4个码率点，获得对应的4个PSNR点，这样能够在R-D平面获取一条R-D曲线。同样地，基于前面4个码率点，在原始编码器中也能够找到4个PSNR点，形成一条原始R-D曲线。两条R-D曲线下方的面积差异就是两个算法优劣的差异程度。
1.BD-BR
由4个码率点形成的R-D曲线可以由三次多项式来拟合，如下所示
r
=
a
+
b
∗
D
+
c
∗
D
2
+
d
∗
D
3
r = a + b * D + c * D^2 + d * D^3
r=a+b∗D+c∗D2+d∗D3
其中，
a
,
b
,
c
,
d
a,b,c,d
a,b,c,d均为系数，
D
D
D为失真度（用PSNR描述），
r
r
r为码率。BD-BR的计算方式为
B
D
−
B
R
=
1
D
H
−
D
L
∫
D
L
D
H
(
r
2
−
r
1
)
d
D
BD-BR = \frac{1}{D_H-D_L} \int_{D_L}^{D_H}(r_2 - r_1)dD
BD−BR=DH−DL1∫DLDH(r2−r1)dD
2.BD-PSNR
由4个码率点形成的R-D曲线由三次多项式拟合，如下所示
D
P
S
N
R
=
D
(
r
)
=
a
+
b
∗
r
+
c
∗
r
2
+
d
∗
r
3
D_{PSNR} = D(r) = a + b * r + c * r^2 + d * r^3
DPSNR=D(r)=a+b∗r+c∗r2+d∗r3
其中，
a
,
b
,
c
,
d
a,b,c,d
a,b,c,d均为系数，
D
D
D为失真度（用PSNR描述），
r
r
r为码率。BD-PSNR的计算方式为
B
D
−
P
S
N
R
=
1
r
H
−
r
L
∫
r
L
r
H
(
D
2
(
r
)
−
D
1
(
r
)
)
d
r
BD-PSNR = \frac{1}{r_H-r_L} \int_{r_L}^{r_H}(D_2(r) - D_1(r))dr
BD−PSNR=rH−rL1∫rLrH(D2(r)−D1(r))dr
在实际使用时，通常直接使用提供的excel表格来计算，可以参考视频编码指标中的BD-BR/BD-rate和BD-PSNR的说明和计算(Excel Method and Matlab Method)
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