1. 基准

i2i召回只需要考虑两个点

1. 如何表示一个商品item
2. 相似度量函数是什么

1. 常规的Item-CF

1. 所有点击的用户拼接成一个向量，以此来表示一个item。假如我们有100个用户，每个用户是否点击过这个商品可以编码为一个向量

2. 度量函数使用cosin函数，一个优点是分母部分可以抑制热度商品，缓解哈利波特问题。
   $$sim(I_1,I_2)=\frac{{\sum }_{u\in I_1\cap I_2}1}{\sqrt{N_{I_1}{N}_{I_2}}}=\frac{重合用户数}{点击I_1用户数\ast 点击I_2用户数}$$

2. IUF(Inverse User Frequence)

1. 可以继续做一点改进，如果一个用户越活跃，交互的商品也就会越多，这样的用户兴趣就非常的广泛，他们的权重就应该小一点，之前只要有两个用户重合，那么就+1，现在是，如果这个用户非常活跃，就很容易与其他用户重合，我们分数就加的小一点
   $$score=\frac{1}{\text{log}(1+N_u)}$$
   其中$N_u$表示用户交互过的商品，交互的商品越多，这个用户的权重就会降低，新的度量函数为
   $$sim(I_1,I_2)=\frac{{\sum }_{u\in I_1\cap I_2}\frac{1}{\text{log}(1+N_u)}}{\sqrt{N_{I_1}{N}_{I_2}}}$$

3. Swing

1. 反正就是好
   $$sim(i,j)=\sum _{u\in U_i\cap U_j}\sum _{v\in U_i\cap U_j}\frac{1}{\alpha +|I_u\cap I_v|}$$

看了好久这个式子，总算是明白了一点。首先就是$U_i,U_j$表示的是，商品$i,j$重合的用户集合，$I_u,I_v$表示的是用户$u,v$的交互商品集合。
a. 首先找到商品$i,j$重合的两个用户$u,v$
b. 然后得到用户$u,v$的交互过的商品结合$I_u,I_v$
c.最后计算交互的商品中重合的商品数，重合的越多说明这两个用户越相似，那么他们共同购买的商品$i,j$就很难说明相似度了。
例如有两个用户$u,v$，他们都喜欢看手机，电脑，女装和旅行箱，这两个用户非常的相似，他们购买的两个商品手机和电脑就很难说是相似的。
此时有一个用户$w$，他喜欢看手机，电脑，椅子，加湿器，恒温箱，可以发现用户$w$和用户$u,v$有很大的差别，但是他们都购买了两个商品，手机和电脑，说明即使差异很大的人也会同时交互这两个商品，因此这两个商品是非常相似的。