螺旋矩阵

题目描述：给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

我们可以使用按层模拟进行，可以将矩阵看成若干层，首先填入矩阵最外层的元素，其次填入矩阵次外层的元素，直到填入矩阵最内层的元素。对于每层，从左上方开始以顺时针的顺序填入所有元素。假设当前层的左上角位于(top,left)，右下角位于(bottom,right)，按照如下顺序填入当前层的元素。

1. 从左到右填入上侧元素，依次为(top,left) 到 (top,right)。
2. 从上到下填入右侧元素，依次为 (top+1,right) 到 (bottom,right)。
3. 如果 left<right 且top<bottom，则从右到左填入下侧元素，依次为(bottom,right−1) 到 (bottom,left+1)，以及从下到上填入左侧元素，依次为(bottom,left) 到(top+1,left)。
   每次循环完一次后对left、top进行加一，对right、bottom进行减一。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        int num=1;
        vector<vector<int>>matrix(n,vector<int>(n));
        int left=0,right=n-1,top=0,bottom=n-1;
        while(left<=right&&top<=bottom)
        {
            for(int colum=left;colum<=right;++colum)
            {
                matrix[left][colum]=num;
                num++;
            }
            for(int row=top+1;row<=bottom;++row)
            {
                matrix[row][right]=num;
                num++;
            }
            if(left<right&&top<bottom)
            {
                for(int colum=right-1;colum>left;--colum)
                {
                    matrix[bottom][colum]=num;
                    num++;
                }
                for(int row=bottom;row>top;--row)
                {
                    matrix[row][left]=num;
                    num++;
                }
            }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return matrix;
    }
};