递归：通俗讲即自己调用自己

题目：母牛的故事：一头母牛每年初生一头小母牛，小母牛到第四年时也开始生小牛，第n年，一共会有多少头牛？（0<n<55)

这是一个典型的递归问题，可以参考斐波拉契数列,来理解递归思想。

第n年	1	2	3	4	5	6	7
f [n] 头牛	1	2	3	4	6	9	13

找规律，明显 f [n] = f [n-1] + f [ n-3 ] ；

附上代码

数组方式解决，比较清晰，也可以自定义函数。

数组：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n,i;
    int f [55] = {0,1,2,3}; // f [0] =0; f [1] =1; f [2] =2; f [3] =3;
    for(i=4; i<=55; i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-3];
    }
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

自定义函数：

#include<iostream>

using namespace std;

int Feibo(int n)
{
	if(n==1) return 1;
	if(n==2) return 2;
	if(n==3) return 3;
	else return Feibo(n-1)+Feibo(n-3);   ///!!!
}

int main()
{
	int res=0;     //牛的总数
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
		res=Feibo(n);  //调用函数 
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0; 
 } 

补充：斐波拉契数列   1   1   2   3   5   8   13   21   34.......同样思想

#include<iostream>

using namespace std;

int Feibo(int n)
{
	if(n==1||n==2) return 1;
	else return Feibo(n-1)+Feibo(n-2);
}

int main()
{
	int res=0;     
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
		res=Feibo(n);  //调用函数 
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0; 
 }