问题描述：

设有n（1<=n<=10）种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0<=m<=20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。

输入：文件的第一行中只有1 个整数给出n 的值,第2 行起每行2 个数，分别是T[j] 和Coins[j] 。最后1 行是要找的钱数m。

输出：计算出的最少硬币数输出 。问题无解时输出-1。

分析

k重背包+滚动数组

挺像01背包的，相当于把相同币种的硬币当成不同的物品计算

设计dp[i][j]表示在第i个硬币之前，组成金额j的最小硬币数量；

转移方程：dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[ i-1 ][ j-v[i] ]+1 );

注意到dp数组的值只由左上层数组的数据更新而来，所以可以采用滚动数组的方式压缩空间占用；

测试样例

输入：
3
1 3
2 3
5 3
18
输出：
5

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,v[20],num[20],m;
int dp[20010]; 
int main(){
	//freopen("ip.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>num[i];
	}
	cin>>m;
	
	for(int i=1;i<=m;i++) { dp[i]=2000000000; }
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int k=1;k<=num[i];k++){
			for(int j=m;j>=v[i];j--){ //滚动数组优化
				if(j-v[i]>=0) dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1); 
			}
		}
	}
	
	if(dp[m]<2000000000) cout<<dp[m]<<endl;
	else cout<<-1<<endl;
	return 0;
}