One-hot

如果使用One-hot编码来训练网络存在一个问题：

采样One-hot编码，交叉熵损失函数只看正确类别，错误的就不看了。因为交叉熵是通过极大似然估计推导出来的（二者可以看成是等价的）：
$$Loss=-\sum _{i=1}^k{q}_{i}log\left(p_i\right)=-log\left(p_y\right)=-Z_y+log\left(\sum _{i=1}^k{e}^{Z_i}\right)$$

其中$q_i$为不同类别的概率，$k$为分类的个数。

在训练过程中网络会尽可能增大[正确类别]的概率$Z_y$（Loss就减少），所以$Z_y$需要增大，一直增大到$+\infty$ —— 正确类别对应的分数logit会一味增大，直到$+\infty$。

为了达到这样的效果，网络在训练过程中会无所不用其极的去增大[正确类别]的分数logit，缺点：

• 有过拟合的风险——死记硬背无法泛化
• 鼓励模型对于[结果]过于自信——不计一切增大某一类的logit

Label Smooth

不再使用One-hot编码对模型进行训练了，相当于是把标签进行弱化：

$$q_i=\{\begin{array}{ll}1-ϵ,& i=y时（正确类别）\\ \frac{ϵ}{k-1},& i\ne y时（错误类别）\end{array}$$

其中$q_i$为不同类别的概率，$k$为分类的个数。

原始One-hot标签（1,0,0,0）$\stackrel{ϵ=0.1}{⟶}$（$1-ϵ$，$\frac{ϵ}{4-1}$，$\frac{ϵ}{4-1}$，$\frac{ϵ}{4-1}$）=（0.9,0.3333,0.3333,0.3333）

我们用这个弱化之后的标签去训练模型，虽然表面上看我们是把它的正确答案篡改了，让模型变得更加困惑（甚至于告诉它不正确的类别也有一定的概率），但实际上我们能够让模型不那么过于自信、过于死记硬背——不要一味增大正确类别的logit

[Label Smooth处理之后]正确类别对应的分数logit：

$$Z^{\ast }=\{\begin{array}{ll}log\frac{(k-1)(1-ϵ)}{ϵ}+\alpha ,& i=y时（正确类别）\\ \alpha ,& i\ne y时（错误类别）\end{array}$$

• $\alpha$可以是任意实数
• $Z^{\ast }$不再会增大到 $+\infty$ 了——有一个上界

知识蒸馏（Knowledge Distillation）

Label Smooth有点像我们之前讲过的知识蒸馏——Knowledge Distillation。

知识蒸馏表示：用一个老师模型，如预训练好的VGG/GoogLeNet去教一个学生模型。不像Label Smooth，知识蒸馏并不是把所有的错误类别用同一个概率替代，而是把相关类别的概率尽可能的一致。

比如我们的图像中有一种猫，这1000个种类中，猫和老虎、豹子、狮子都比较像，那么这些相关类别的概率应该有一些增大。

我们用这样蒸馏之后的概率去训练模型，也可以起到防止过拟合、加速模型收敛速度。

Label Smooth相当于是一个低级版本的知识蒸馏。