贪心-单源最短路径
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给定带权有向图G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。这里路的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。
1、算法基本思想
Dijkstra算法是解单源最短路径问题的贪心算法。
其基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。
初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度
例如，对右图中的有向图，应用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径的过程列在下页的表中。
Dijkstra算法的迭代过程：
|
迭代 |
S |
u |
dist[2] |
dist[3] |
dist[4] |
dist[5] |
|
初始 |
{1} |
- |
10 |
maxint |
30 |
100 |
|
1 |
{1,2} |
2 |
10 |
60 |
30 |
100 |
|
2 |
{1,2,4} |
4 |
10 |
50 |
30 |
90 |
|
3 |
{1,2,4,3} |
3 |
10 |
50 |
30 |
60 |
|
4 |
{1,2,4,3,5} |
5 |
10 |
50 |
30 |
60 |
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