大多数语言都提供了按位运算符，按位运算符在c,c++等语言中运用广泛，而在JS，AS等脚本语言中则没有太多的应用例子，有时候，适当的使用按位运算符会取得很好的效果。
下面根据自己的认知简单的谈一下js中的位操作使用（同样适用于其他语言），如果有错误，欢迎指正(本文中所有示例，都为1字节8位，具体使用中位数因所使用的编程语言不同，而不同，java int型为4字节32位，位数不同会导致计算结果不同，请注意)。

按位运算符是把操作数看作一系列单独的位，而不是一个数字值。所以在这之前，不得不提到什么是“位”：
数值或字符在内存内都是被存储为0和1的序列，每个0和1被称之为1个位,比如说10进制数据2在计算机内被存储为 0 0 0 0 0 0 1 0(此处以一字节为例，具体位数，由所使用编程语言决定)，当我们将内存内的位值改变之后，这个值代表的意义也就变了，比如把2前移动一位， 现在存储单元里面变成了0 0 0 0 0 1 0 0,这个值表示的是十进制的4,这也就是按位操作符的运算原理。

按位运算符有6个

1. &  按位与
2. |   按位或
3. ^  按位异或
4. ~  取反
5. >> 右移
6. << 左移

1 、& 运算符

&是二元运算符，它以特定的方式组合操作数中对应的位 如果对应的位都为1，那么结果就是1， 如果任意一个位是0 则结果就是0,跟逻辑与是一样的，1=true,0=false; 同为true得true;
1 & 3的结果为1
来看看它的怎么运行的：
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1
根据 & 的规则 得到的结果为 0 0 0 0 0 0 0 1,十进制表示就是1

只要任何一位是0 &运算的结果就是 0，所以可以用&把某个变量不必要的位设为0, 比如某个变量的二进制表示为 0 1 0 0 1 0 0 1, 我想保留低4位，消除高4位 用 & 0x0F就可以了（注：0x0F为16进制表示法，对应的二进制为 0 0 0 0 1 1 1 1），这个特性在编码中使用很广泛。

又例如：求余数时，常常会使用&；该示例较为难懂，初学者可跳过；

这里以4为例，5%4=1；4的2进制为：0000 0100；5的2进制为：0000 0101；

5&(4-1)=1 ;  即

0000 0101 &

0000 0011  = 

0000 0001

使用该方式计算余数，会极大降低运算量，因为按位运算对计算机来说是非常简单的运算，我们仅用-1和&就计算出了余数，在大量计算余数时，缩短计算时间；

注意：该特性仅适用于对2的n次方取余时，即 转为2进制后，为100...0的形式；这样的数字在减去1后，会得到00...1111..11; 任何数与其进行&操作，仅会得到1111..11对应的位，5&(4-1)中，得到的结果一定<=3;而4的余数只能是0，1，2，3；

为什么只能是2的次方的，我们可以用3举个反例，3的二进制0000 0011，3-1=2其二进制为：0000 0010； 可以看到2的个位为0，这导致&运算时，个位结果永远为0，使得运算后的结果只有两种情况：0和2；而3的余数是：0，1，2；如果-1后不是全为1，则会丢失情况；

 很多语言的HashMap源码都是使用该方案进行取余，这也是为什么Map在扩缩容时，保持size大小为2的n次方的原因；

2 、| 运算符

| 跟 & 的区别在于 如果对应的位中任一个操作数为1 那么结果就是1
1 | 3 的结果为3

3、 ^ 运算符

^运算符跟 | 类似，但有一点不同的是 如果两个操作位都为1的话，结果产生0，也可以这么理解，相同为0，不同为1；就是求两数不同的地方；
        0 1 0 0 0 0 0 1
        0 1 0 1 1 0 1 0
产生 0 0 0 1 1 0 1 1

4 、~ 运算符

~是对位求反 1变0， 0变1

5 、移位运算符

移位运算符把位按指定的值向左或向右移动

<< 向左移动 而 >> 向右移动，超过的位将丢失，而空出的位则补0

如 0 1 0 0 0 0 1 1(十进制67) 向左移动两位67<<2将变成
 0 0 0 0 1 1 0 0 （十进制12）当然如果你用java代码写，由于是32位，不会溢出，结果是268
向右移动两位67>>2则是
0 0 0 1 0 0 0 0(十进制16)

下面介绍一些具体的应用
前面提到2向前移动1位变成4 利用这个特性可以做2的乘法运算(在不考虑溢出和符号位的情况下)
2 << 1 =4
3 << 1 = 6
4 << 1 = 8
同理 >> 则可以做2的除法运算

任何小数 把它 >> 0可以取整
如3.14159 >> 0 = 3;

^运算服有个神奇的特性
如以下代码

int n1=3;
int n2=4;
n1 ^= n2;
n2 ^= n1;
n1 ^= n2;

最后我们发现，n1=4，n2=3,两者互换了值