题目

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过 50 个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

输入

输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过 64 的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。

输出

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

样例

输入样例：
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

输出样例：
6
5

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 77;
int n;
int w[N];
bool st[N];
int len,sum;

bool dfs(int u,int cur,int start){
    if(u*len == sum) return true;
    if(cur==len) return dfs(u+1,0,0);
    
    for(int i=start;i<n;i++){
        if(st[i]) continue;
        
        if(cur + w[i] <= len){
            st[i] = true;
            if(dfs(u,cur+w[i],i+1)) return true;
            st[i] = false;
        }
        if(!cur || cur+w[i]==len) return false;
        
        int j=i+1;
        while(j<n && w[i] == w[j])j++;
        i=j-1;
    }
    return false;
}

int main(){
    while(cin>>n,n){
        sum = len = 0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&w[i]);
            sum += w[i];
            len = max(len,w[i]);
        }
        
        sort(w,w+n);
        reverse(w,w+n);
        memset(st,false,sizeof st);
        
        while(1){
            if(sum % len == 0 && dfs(0,0,0)){
                printf("%d\n",len);
                break;
            }
            len++;
        }
    }
}