先看题目：

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1 到 N。

问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。

接下来 M 行，每行两个正整数 x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出对 100003 取模后的结果即可。

如果无法到达顶点 i 则输出 0。

数据范围

1≤N≤10^5,
1≤M≤2×10^5

输出样例：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例：

1
1
1
2
4

代码如下

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 400010, mod = 100003;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dist[N], cnt[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void bfs()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    cnt[1] = 1;

    queue<int> q;
    q.push(1);

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + 1)
            {
                dist[j] = dist[t] + 1;
                cnt[j] = cnt[t];
                q.push(j);
            }
            else if (dist[j] == dist[t] + 1)
            {
                cnt[j] = (cnt[j] + cnt[t]) % mod;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a);
    }

    bfs();

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) printf("%d\n", cnt[i]);

    return 0;
}

1、双向边，而且建图的时候不需要权值

2、用bfs来做，因为bfs就是可以求最短路，而且一层一层的搜索，所以从顶点到每个边的最短路数量用cnt数组存储

3、如果距离增大，就直接继承前一个点的数量（因为相当于权值都是为1）

4、如果距离一样，就把当前点和可以到达下个点的最短路数量相加