自动驾驶期间晕动症的最小化

专家认为，自动驾驶是未来交通系统的关键技术。该技术的一个主要优势是乘客在行驶过程中可以进行其他活动。然而，研究表明，自动驾驶中的运动病（晕动症）发生率明显高于传统车辆。达姆施塔特工业大学开发了一种主动空气弹簧，以提高主动悬架舒适性和驾驶安全。

1 动机

自动驾驶汽车要么是驾驶舒适性较低的廉价实用型车辆，要么是用作移动办公室或起居室、需满足高舒适性要求的车辆。为了满足这些要求，可控的主动弹簧‐阻尼系统非常适合用于将底盘与道路激励解耦。自2008年以来，达姆施塔特工业大学一直在协同研究中心805“机械工程中承载结构载荷不确定性的控制”项目框架内开发一种主动空气弹簧。该主动系统结合了空气悬架与主动系统的优点。

2 主动空气弹簧

具有可切换附加容积的半主动空气弹簧是当前最先进的技术，但与主动系统不同，它们无法将车身与激励解耦。主动控制车身运动所需的驱动频率为5赫兹。空气弹簧产生的压缩力为（所用符号的说明见TABLE 1）：

Eq. 1
$$ F = (p - p_a) A_L $$

设计主动空气弹簧有两种方式：一种是独立于空气弹簧挠度来调节空气弹簧压力，另一种是调节承载面积。设计评估表明，通过增加或减少空气弹簧体积等方式对压力进行可控调节的响应过慢，而调节承载面积更适用于调控轴向力。为此，达姆施塔特工业大学开发了一种空气弹簧活塞，其半径 $ r_P $ 可通过分布在圆周上的四个液压驱动段进行调节，如图1（左）所示。为了最大化驱动力并最小化功率消耗，要求使用具有圆形承载面积和两个可调活塞的双节式空气弹簧，如图1（右）所示。为了增加总承载面积，上部执行器伸出的同时下部执行器缩回。两个执行器通过液压连接到一个双作用缸。

通过移动该缸，一个压力腔增大，另一个压力腔减小。该液压系统为干式，因为腔体封闭且无泄漏。该缸可由液压或机电驱动。该设计能够回收执行器自动缩回时释放的能量，这部分能量直接供给伸展的执行器；驱动装置仅需施加差动力。实验表明，该系统的总能耗降低了30%以上。而传统液压驱动无法实现这一点。

在承受拉伸载荷时释放的能量要么被浪费，必须暂时储存在蓄能器中（回收），或作为热能未被利用地流入储液罐。主动空气弹簧功能原型在2850 N静态负载下的驱动力为±1000 N。该系统为部分支撑，通过调节空气弹簧压力并根据“一刀切”的弹性原则对控制器进行个性化调整来实现负载调节。

可变的	Unit	描述
$ A_L $	mm²	空气弹簧的承载面积
$ \alpha_F $	米/(秒²·牛)	权重参数
$ c_S $	N/m	悬架弹簧刚度
$ c_T $	N/m	轮胎弹簧刚度
$ d_S $	Ns/m	悬架阻尼系数
$ d_T $	Ns/m	轮胎阻尼系数
$ F $	N	轴向空气弹簧力
$ F_W $	N	车轮载荷波动
$ F_{W,0} $	N	静态轮载
$ K $	–	控制器的结构约束
$ K $	–	控制器
$ m_B $	kg	车身质量（四分之一车）
$ m_W $	kg	轮子质量
$ n $	1	标准化白噪声
$ n_y $		测量噪声（单位取决于选定的控制输出）
$ p $	巴（绝对）	空气弹簧压力
$ p_a $	巴（绝对）	环境压力
$ r_O $	mm	空气弹簧外半径
$ r_P $	mm	空气弹簧滚动活塞半径
$ \sigma_{F_W} $	N	车轮载荷波动标准差
$ \sigma_{u_{Actuator}, max} $	N	执行器最大标准差控制值
$ \sigma_{\ddot{z}_B} $	m/s²	车身加速度的标准差
$ \sigma_{z, max} $	m	最大标准差压缩
$ u_{Actuator} $	N	执行器控制值
$ z $	m	压缩
$ z_B $	m	车身位移
$ \ddot{z}_B $	m/s²	车身加速度
$ \dot{z}_R $	m/s	路面输入速度
$ \ddot{z}_S $	m/s²	路面输入加速度
$ z_W $	m	车轮位移
$ y \leftarrow u $	[y]/[u]	输入为u、输出为y的传递函数

TABLE 1 所用符号的说明

3 基于模型的垂向动力学控制器设计

为了量化执行器不同参数（如驱动力或驱动频率）的影响，以及控制器设置对驾驶舒适性和驾驶安全这两个性能输出的影响，我们在四分之一车模型上进行了研究，如图2所示。因此，主动控制悬架的理想设计可表述为如下形式的数学优化问题：

公式2
$$ \min_{K \in K} \left( | \ddot{z}_B \leftarrow n |_2^2 + \alpha_F^2 | F_W \leftarrow n |_2^2 \right) $$

受限于
公式2a
$$ | z \leftarrow n | 2 < \sigma {z,max}, \quad | u_{Actuator} \leftarrow n | 2 < \sigma {u_{Actuator},max} $$

质量 $ m_B $：290公斤
轮子质量 $ m_W $：40公斤
悬架弹簧常数 $ c_S $：10,000牛/米
轮胎弹簧刚度 $ c_T $：200,000 N/m
悬架阻尼常数 $ d_S $：1140 Ns/m
轮胎阻尼系数 $ d_T $：566 牛·秒/米

最大化驾驶舒适性和安全性意味着最小化车身加速度和车轮载荷波动传递函数的 $ H_2 $-范数。当激励被合理建模时，它们对应于等效标准差。由于这是一个帕累托优化问题，可以通过参数 $ \alpha_F $ 调节两个目标变量之间的权重。$ K $ 对控制器施加了适当的结构约束，例如静态反馈的限制。相对于其标准差，位移 $ z $ 和控制输入 $ u_{Actuator} $ 被限制在最大值的三分之一以内。如果通过在目标函数中添加额外项来表述这些约束，则可以直接计算出最优控制器。否则，必须通过数值方法求解优化问题（公式2）。优化结果是一组帕累托线，它们代表边界线，在给定条件下无法进一步降低，即遵循“无法再优于此时”的原则。

为了研究执行器动力学的影响，执行器的传递函数被建模为 PT1 环节，慢速主动系统的截止频率为5赫兹，快速主动系统为30赫兹。如冲突图（图3，左）所示，与理想执行器相比，快速主动系统在最大驱动力为1千牛时几乎无需做出折衷，驾驶舒适性和安全性均得到显著改善。慢速主动系统主要用于提高驾驶舒适性。主动空气弹簧执行器的传递函数通过实验辨识，并在控制器设计中予以考虑。由此得到一个最优的十阶动态控制器，但由于鲁棒性原因，该控制器在实际中并未采用。在试验台实验中，采用了基于车身和位移速度静态反馈的简单天棚控制器。为了补偿因简单控制而导致的性能损失，引入了预览控制器通过前馈道路激励实现，如图3（右）所示。在此情况下，主动空气弹簧将乘坐舒适性提高了35%，同时对驾驶安全性的提升较小。对于其他激励和系统参数，也可获得类似结果。

4 硬件在环实验中的执行器验证

为了通过实验研究四分之一车中的主动空气弹簧，进行了硬件在环（HiL）测试。在这些测试中，空气弹簧与一个虚拟的四分之一车相耦合，该虚拟模型由dSpace在实时仿真环境中并行模拟，如图4所示。空气弹簧的位移在实时仿真中被传输到测试阻尼系统，该系统通过内部控制器对其进行调节。测得的轴向力响应 $ F $ 被反馈回仿真中（闭环仿真）。控制器也在仿真模型中进行了映射。硬件在环测试（HiL tests）具有优势，可以在开发早期阶段研究主动空气弹簧与整个系统的相互作用。还可以轻松地改变虚拟系统的参数，从而在不同测试场景（不同的载荷、激励等）下对主动空气弹簧进行考察。

图5 显示了基于不同配置下在国道行驶时硬件在环测试结果计算出的车身加速度和车轮载荷波动的频率响应。除了带预览功能的设计控制器外，图3（右），还使用了第二种控制器配置以降低低频段的导致运动病的频率振荡。在控制器设计中，已根据VDI 2057标准的加权方式考虑了车身加速度的频率特异性加权。与被动式空气弹簧相比，主动运行时车身在固有频率处的加速度明显降低，从而减轻了运动病发生率。带预览的配置的平均功率需求约为 100 W。

除了进行随机路面激励的硬件在环测试外，我们还进行了单个障碍物的测试。图6显示了以10公里/小时速度通过高度为50毫米的余弦形凸起时测得的时间记录。与被动空气弹簧相比，采用预览控制的主动空气弹簧使最大车身加速度降低了53%，车轮载荷波动降低了23%。

5 总结与展望

在达姆施塔特工业大学，开发了一种带有可调滚动活塞的主动空气弹簧。硬件在环测试表明，该系统能够减少引起运动病的车身振动，并提高驾驶舒适性。本文还介绍了主动底盘最优控制的基础研究，以及不同执行器配置对四分之一车驾驶舒适性和安全性的影响。

未来，液压阻尼将被集成式气动阻尼所取代。此外，研究人员正在探索主动空气弹簧的替代设计——低矮且分离式设计以及带有可调滚动活塞的半主动空气弹簧。这些概念适用于电动汽车和厢式货车。