固定式与爬行多臂机器人在在轨组装中的比较

摘要

在轨组装（ISA）是构建更大、更永久性轨道结构的下一步。使用太空机器人进行在轨装配可节省昂贵且可能存在风险的舱外活动（EVAs）。确定最适合ISA的机器人较为困难，因为它取决于所要装配的结构。本文对两类机器人进行了比较：固定机器人和沿桁架爬行的机器人。通过仿真模拟每种系统构建目标桁架结构的过程，给出了各系统的预估质量、能量和时间。每种机器人设计都存在权衡，理解这些权衡对于构建高效且具有成本效益的系统至关重要。

一、引言

多年来，科学家和工程师一直在阐述大型空间结构的优势，无论是大型太阳能电池阵列、大孔径望远镜还是大型太空栖息地[8],[3],[2],[7]。然而，运载火箭的直径并未随之增大以满足这些需求。例如，詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）的主镜最终尺寸为6.5米，而运载火箭的直径仅为5米[18]。像许多其他空间系统一样，JWST通过展开方式达到其最终尺寸。然而，随着空间结构变得越来越大，普遍认为展开过程将变得过于复杂，失败风险也将过高[11],[6],[1],[4],[7]。

在轨组装（ISA）是一种在轨道上构建大型结构的方法，无需依赖复杂的展开过程或更大直径的运载火箭。国际空间站（ISS）是在轨由人类借助机器人系统完成装配的。如今，机器人ISA是替代人类执行高风险舱外活动（EVAs）的自然选择。通常，针对ISA的机器人系统研究可分为三类：静止式或刚性安装的机械臂、自由飞行器以及爬行/行走系统。本研究聚焦于静止机械臂和爬行系统。

静止的机械臂安装在主结构上，例如卫星或空间站，其基座相对于工作空间保持静止。日本远程机械手系统（JEMRMS）就是此类系统之一。它被刚性安装在国际空间站上，用于将托盘移动到外部环境[10]。能源、通信及其他功能由国际空间站提供。

其他静止机械臂的例子包括商业在轨装配与服务基础设施（CIRAS）和张力驱动长程在轨机械臂（TALISMAN）。CIRAS（Commercial Infrastructure for Robotic Assembly and Services）是由Orbital进行的一项研究。ATK使用两个15米的TALISMAN（Tension Actuated Long Reach In-Space Manipulators）、精密EBEAM焊接以及一种特殊的夹具装配机器人来连接和分离太阳能电池阵列[19]。这两个例子都使用了非常长的机械臂（> 10 m），因为静止机械臂的工作空间受限于其长度。

静止机械臂设计的另一种替代方案是自由飞行器，即带有机器人机械臂的小型自包含卫星。这些系统拥有自身的推进系统，可以在不增加机械臂长度的情况下大幅扩展工作空间。然而，自由飞行器必须自带能源，并且受推进剂消耗的限制。ETS-VII 是一种自由飞行器，用于研究在轨机器人运动和装配[9]。Suri 等人表明，尽管需要大量开发，自由飞行器仍可用于太空自动化组装[21]。爬行系统是能够附着或抓握结构并在其上移动的机器人。其各个“腿”和“足”从一个安装点移动到另一个安装点，或使用末端执行器抓握结构。这种系统具备部分自由飞行器的灵活性和更广的工作空间，同时又无需完全自包含。国际空间站远程机械臂系统（SSRMS）以手递手（尺蠖式）方式移动，其活动范围仅受限于电源数据捕获装置（PDGF）的数量。其他系统，如卡内基梅隆大学的Skyworker[20]，则无需特殊的捕获装置即可沿结构行走。Lee 等人描述了一种100米组装望远镜，该望远镜可利用六足机器人（hexbot），即一种六足多臂系统[12]进行组装和维护。

在这些类别中，已提出了许多用于ISA的机器人设计。新的ISA设计通常以单个设计点的形式提出，并未提供与其他类型ISA系统的比较。尽管Nanjangud等人[16]描述了不同机器人装配系统之间的一些权衡，但本文客观地比较了固定式与爬行式系统在构建大型空间结构（由预制桁架段组成的长桁架）时的表现。本文旨在研究固定式与爬行式机器人之间的权衡，以及每种设计如何影响有效载荷结构，同时有效载荷结构又如何影响机器人设计。第二部分概述了不同的机器人系统，第三部分详细介绍了有效载荷桁架、有效载荷舱和单个机械臂的尺寸设计。第四部分简要讨论了仿真，第五部分展示了两种机器人系统的比较结果。未来工作和结论分别在第六和第七部分中给出。

II. 概述

为了定量比较固定式和爬行式机器人系统，它们被设计用于组装相同的平面空间桁架。由于本研究具有平面特性，所有机械臂均包含两个主连杆和3个自由度（DOF）。靠近工具末端的最后一个自由度用于确保工具能够以预定角度连接到有效载荷。对于灵巧臂而言，期望的工具末端角度由桁架段的结构设计决定。类似地，定位支腿的角度由有效载荷舱的结构设计决定。

固定机器人系统在设计上与许多现有的长臂太空机械臂相似，但包含一个有效载荷舱。该系统由一条定位腿、一个用于存放所有桁架段的有效载荷舱以及两条用于操作有效载荷段以组装桁架的灵巧臂组成。定位腿刚性安装在主结构上，用于将有效载荷舱和两条灵巧臂移动到指定位置。到达位置后，两条灵巧臂将一个桁架段从有效载荷舱中取出并放置到最终装配位置。随后，灵巧臂缩回至起始位置，定位腿将有效载荷舱移动到下一个位置。桁架组装完成后，定位腿返回初始位置。

爬行机器人系统具有两个定位腿、一个有效载荷舱和两条灵巧臂。这两个定位腿的起始安装点与固定系统的安装点相同。在放置第一个桁架段后，定位腿依次移动到新安装的桁架段的边缘。当两条定位腿都完成移动后，它们协同工作，重新调整有效载荷舱的位置，为放置下一个桁架段做好准备，如图2所示。到位后，两条灵巧臂采用与固定系统相同的运动方式，将桁架段放置到位。在本研究中，灵巧臂和定位腿不会同时运动。然而，更复杂的运动规划可以同时利用定位腿和灵巧臂，实现全身运动。定位腿可通过调节有效载荷舱来辅助装配任务，减少传递到桁架的力。这是使用定位腿而非仅靠灵巧臂进行爬行和装配的主要优势之一。

机器人完成装配后，会返回到原始起始位置。这需要系统沿着桁架爬回；在此移动过程中，灵巧臂保持静止。因此，静止系统和爬行系统都从同一点开始并结束。

III. 系统尺寸设计

A. 有效载荷桁架结构

尽管ISA机器人可用于维修、服务和检查，但其主要任务是装配。本研究的重点不是从梁组装单个桁架，而是将已完成的桁架段组装在一起。这减少了必须完成并验证的装配步骤数量。多吉特等人描述了一种三重桁架系统，该结构可折叠以方便包装，然后易于展开[6]。其中一个优点是这些桁架段可以在发射前预先安装科学载荷，例如望远镜镜片段。此外，大量此类桁架段可以装入一个有效载荷舱内，而不会显著增加整体尺寸。两个灵巧臂从有效载荷舱中释放桁架段，将其展开至最终尺寸，并将其下放到所需位置。

许多研究人员正在提议将下一代大型太空望远镜的尺寸范围定为10-25米[2],[17],[15]。在此，20米桁架由多个等长的桁架段组成，这些桁架段具有连接机构，可使其相互连接。本案例研究的重点是构建一个20米长的矩形桁架结构。

刚度在构建长桁架结构时是一个重要因素。最终桁架的高度和宽度取决于所需的最小刚度。完整结构的频率可通过公式1求得。假设材料在整个结构中是均匀的，其杨氏模量为E。Istructure是完整结构的惯性矩。Lstructure是所构建结构的总长度；在本研究中Lstructure为20米。Mstructure是结构的质量，α是基于边界条件的系数。

$$
\omega = \alpha 2\pi\sqrt{\frac{EI_{structure}}{M_{structure}L^3_{structure}}}
$$

Mikulas 等人[14]建立了一种基于纵向杆数量和所需刚度来估算桁架直径的方法。图3展示了该直径与桁架实际形状的关系。在此示例中，一个使用矩形桁架。然后可以使用公式2找到惯性矩。

$$
I_{structure} = \frac{D^2}{8} A_{longeron}N_{longeron}
$$

Alongeron和Nlongeron分别为纵向杆的截面积和数量。根据公式1和公式2，并假设所有纵向杆具有相同的恒定圆形截面，则可计算出桁架段的直径D。利用该直径，可方便地计算出完整桁架的高度和宽度。

在装配过程中，桁架必须能够承受有效载荷段在其最大加速度下的力。通过将完整结构视为悬臂梁，并确保其在受到最大力时不会发生屈曲，来计算每根纵向杆的内径和外径。该最大力由灵巧臂以最大臂加速度移动有效载荷段时产生。在实际操作中，当灵巧机械手携带桁架段靠近已组装结构时，不会以其最大加速度运行。这一简化假设是为了确保在最不利情况下，即使灵巧机械手携带待装配部件撞击已组装的桁架结构，整体结构也不会发生屈曲。对于爬行系统，定位腿在有效载荷舱内移动时会沿桁架施加额外的力。有效载荷长桁的尺寸设计需确保其在装配过程中无论是受到灵巧臂还是定位腿的作用力时均能保持安全。

B. 有效载荷舱结构

假设有效载荷舱是一个简单的结构，用于在有效载荷段展开和组装前容纳它们。对于大量的桁架段（>20），这可能导致有效载荷舱较高。灵巧臂和定位腿的安装点相对于有效载荷舱底部确定，因此高度的增加不会改变机械臂的总长度。灵巧臂的设计尺寸无需延伸至该封闭环境内部。假定存在一种内部机构，用于确保下一个未展开的桁架段始终位于有效载荷舱底部，以便灵巧臂进行操作。

C. 操作器尺寸估算

每个灵巧臂和定位支腿均为三自由度平面旋转操作器。这将使每个机械臂在该平面仿真中具有完整的运动范围。每个机械臂包含两个主连杆和一个较小的工具尖端。第三连杆明显更小，以实现更精细的动作，从而允许在装配任务定义中指定工具尖端的角度。当成对操作器协同工作时（例如移动有效载荷舱或有效载荷段到位），假设力在成对操作器之间均匀分配。由于本示例的对称特性以及所选择的轨迹，此处均匀分配力和力矩是有效的。

1) 总长度

每种机器人系统均使用相同的灵巧臂来处理单个桁架段。灵巧机械手的总长度主要基于有效载荷舱与桁架之间的距离，该距离设定为桁架高度的两倍，以确保有足够空间部署和操作每个桁架段。桁架高度根据最终结构所需的刚度计算得出，不随机器人系统或段数的变化而改变。

每个桁架段的数量和长度成反比，以保持最终完成的桁架长度为20米。在两种机器人系统中，定位腿将有效载荷舱置于即将安装的桁架段最终位置的中心。方程3表明，定位腿的总长度取决于机器人类型、桁架段长度Plength、桁架段数量N以及有效载荷高度Pheight。Cleg是一个尺寸系数，用于确保定位腿不在其工作空间的边缘。该值针对每个桁架段长度进行计算，以确保机械臂能够到达目标位置，同时仍保持整体总长度较短。Cleg对于固定机器人通常在0.9到1之间，对于爬行系统则在1.25到1.5之间。

对于爬行机器人，随着桁架段数量的增加，定位腿将显著变短。然而，在静止情况下，随着段数的增加，定位腿的长度将增加。需要注意的是，此处未考虑包装要求，也未对确保各个连杆长度在发射飞行器的限制范围内施加任何限制。随着机械臂长度的增加，可能需要添加附加关节以确保其能够适配于发射飞行器内。

$$
L_{Leg_{stationary}} = (P_{length}(N - 1) + P_{Height})C_{Leg}
$$
$$
L_{Leg_{crawling}} = (P_{length} + P_{Height})C_{Leg}
$$

2) 机器人动力学

根据有效载荷舱、桁架段和定位支腿安装点的轨迹，计算每个机械臂的关节角度、速度和加速度。利用这些信息，可根据每个末端执行器施加的力来计算关节扭矩，见方程4。这里，F是

在笛卡尔空间中表示的机械臂动力学，其中J是在特定关节角度θ处的雅可比矩阵，Mx是质量矩阵，Vx是离心力和科里奥利项，而Gx是重力项。由于该系统仅设计用于在太空中运行，因此重力项为零。

$$
F = M_x(\theta)\ddot{X} + V_x(\theta, \dot{\theta}) + G_x(\theta)
$$

灵巧臂必须产生将每个有效载荷桁架段沿其期望轨迹移动所需的力；在此情况下，即从有效载荷舱下降并就位。该所需力由灵巧机械手平均分担。在灵巧臂运动过程中，定位支腿保持静止，并提供反作用力以确保有效载荷舱保持在原位。

移动有效载荷舱所需的力包括灵巧机械手的质量以及剩余的有效载荷段数量。在灵巧臂运动期间，定位支腿保持静止，以抵抗这些力。对于爬行系统而言，当一条支腿移动时，另一条支腿保持静止，并将力反作用到有效载荷桁架上。定位支腿的设计力取决于所有这些力。

3) 机器人质量估算

为了更准确地建模动力学和关节扭矩，必须考虑每个机械臂的质量。机械臂的质量为估算的电机质量、谐波质量与结构质量之和。

电机质量通过以下质量估算关系式确定，这些关系式使用关节扭矩T和以krpm为单位的关节速度S，见公式5。这些方程在[13]中有详细描述。它们是基于对100多种高端直流无刷电机的启发式方法得出的。通过对每台电机的转速-扭矩曲线进行分析，以确定速度、扭矩与质量之间的关系。所有质量均以千克为单位计算。

$$
MotorMass =
\begin{cases}
0.0676 + 1.3788T + 0.0010S & |T| < 3.17Nm \
2.5067 + 0.6071T - 0.2796S & |T| > 3.17Nm
\end{cases}
$$

每个电机均采用谐波传动，这种传动方式因具有紧凑尺寸、轻重量和高传动比，常用于空间机器人。该经验公式是通过多个传动比在80:1到160:1之间的谐波齿轮数据得出的。谐波传动系统的质量见公式6。

$$
HarmonicMass = 0.0078T
$$

结构质量的计算方法是将机械臂视为承受末端力和扭矩的阶梯悬臂梁。每个连杆的尺寸设计在满足所有屈曲、材料和最大挠度约束的前提下，以最小化机器人质量。其中，屈曲和允许的最大挠度决定了每个连杆的尺寸。有关机械臂质量估算的更多细节，请参见[13]。

IV. 仿真概述

使用MATLAB编写并基于Peter Corke的Robotics Toolbox[5]的仿真用于比较两种机器人系统。图4显示了仿真的主要组成部分。彩色框表示使用内部优化函数的位置，例如在努力最小化质量的同时优化每个操纵器连杆的内径和外径。

使用三个指标来比较这两种机器人系统：系统的总质量、完成结构所需的时间以及所需的机械能。

A. 质量估算

系统的总质量包括有效载荷桁架段和有效载荷舱。假设有效载荷桁架段起始于未展开状态，以便所有桁架段在释放前均可容纳于有效载荷舱内。有效载荷舱的长度假设为单个有效载荷段长度的1.1倍，高度则按每个有效载荷段可折叠至其原始高度的1/10进行设计。

B. 功率估算

功率需求可能是许多空间系统的限制因素。每个机器人移动所需的机械输出功率已估算，见公式7。P是机械

单个关节的输出功率，$\dot{q}$为关节速度，τ为关节扭矩。机械输出功率并非唯一需要的能源，计算机和传感器同样需要能源。假设这些附加组件所需的能源在两个系统中相同，且未包含在此仿真中。

$$
P = \dot{q}\tau
$$

C. 时间估计

总时间是指组装桁架并返回原始起始位置所需的时间。有效载荷舱和每个有效载荷段的最大允许加速度在爬行机器人和固定系统中定义为相同。在这些假设下，爬行机器人总是需要更长时间，因为它还必须移动定位腿。因此，如果完成任务的时间是主要要求，则优选固定系统。

V. 结果

A. 外部约束有效载荷段

第一种情况考虑了外部约束（如发射载荷或地面测试）作为有效载荷桁架段结构构件尺寸设计的主导设计要求。在所有情况下，桁架段的外径和内径分别为0.25米和0.2米。增加段数将减少单个段的长度和质量，但最终组装的桁架设计保持不变。由于需要连接点、关节和机构将每段连接到主桁架，因此额外的段数会带来5%质量惩罚。

图5显示了固定机器人系统在构建最终桁架时的结果。增加机械臂数量会提升段数的增加会导致更轻的固定机器人，然而，随着段数的增加，会出现递减收益。

灵巧臂的尺寸设计用于移动单个有效载荷段，且每个有效载荷的轨迹保持不变，无论有效载荷长度如何。减小每段有效载荷的质量会直接降低作用在灵巧臂上的力，从而减少执行器和结构质量。

定位腿将有效载荷舱移动到位，随着段数的增加，为了放置最后一段，其长度必须增加。最远点处理的质量减少，从而降低了对定位腿的载荷。虽然长度增加但设计载荷减小，因此难以判断桁架段数量的变化将如何影响定位腿的总质量。在此示例中，增加段数会导致定位腿质量略有下降。

图6显示了爬行机器人系统组装相同结构的结果。总有效载荷质量的增加与之前的情况完全相同；因此，爬行机器人系统和固定机器人系统的灵巧臂相同。随着段数的增加，两个定位腿的质量减少。这是由于腿长度和有效载荷段质量的降低所致。更短的长度导致每个定位腿的结构质量显著降低。

图7比较了固定式和爬行机器人在装配具有预定义结构设计的桁架时的表现。随着段数的增加，固定式和爬行机器人的质量均有所下降。尽管每种机器人系统都实现了较大的质量节省，但由于有效载荷上附加连接机构的质量更为显著，因此整个系统的总质量反而增加。此案例强调了必须将系统作为一个整体来考虑，仅关注机器人本身并不一定能实现最小质量系统。有效载荷桁架段和机器人必须协同设计。

B. 由装配载荷决定的有效载荷段

在轨组装（ISA）的优势之一在于，最终构建的结构无需在地球上进行装配，理想情况下，其设计力应来源于在轨装配和太空使用过程中的载荷，而非地面发射相关的要求。下一个案例研究基于在轨装配力对有效载荷桁架进行尺寸设计，而不是采用先前选定的设计点。桁架必须能够承受装配过程中的最大载荷：即最后一段桁架加入装配体时所产生的最大力/力矩。由于最终有效载荷段的最大加速度，有效载荷桁架被视为一个悬臂梁，其末端承受着力和力矩的作用。

图8显示了基于在轨组装力确定桁架尺寸时，固定机器人和桁架有效载荷的质量。图9显示了当装配载荷作为有效载荷桁架的设计力时，爬行机器人的结果。此处的有效载荷桁架与固定情况下的质量相同，因为桁架是基于相同的装配力进行设计的。

结果表明，除了结构仅由两个部件组成的情况外，固定机器人在这两种机器人系统中质量始终更大，参见图10。当桁架仅由两个段组成时，固定机械手系统是更质量高效的系统。爬行机器人设计为在每个桁架上行走并仅抓握角落。因此，对于由两个段组成的桁架，使用爬行机器人并不高效。

当桁架段数量超过两段后，爬行机器人始终比固定机器人系统质量更轻。爬行系统中的两个定位腿明显小于固定系统中的单个定位腿。然而，质量并不是唯一需要考虑的指标。图11显示，尽管爬行系统所需的功率较小，但完成装配的时间明显更长。正如预期，随着段数的增加，两种机器人系统装配结构所需的时间都会增加。

C. 由大爬行力决定的有效载荷段

装配力（由于装配最后一段桁架而在桁架上产生的力）并不总是主导设计力。除了这些力之外，爬行系统的桁架还必须能够承受来自定位腿的力。这些力来源于移动有效载荷舱以及在灵巧臂将各个部件移动到指定位置时保持有效载荷舱稳定。增加有效载荷舱或定位腿的加速度，将增加定位腿对桁架产生的反作用力。如果不加以限制，这些力很容易超过先前使用的装配力，从而影响设计。爬行系统和固定系统的有效载荷桁架设计不能保证相同；这种差异可能不容忽视。如之前的结果所示，该差异

静止机器人与爬行机器人之间的质量差异约为100千克，这一差异仅占总系统质量的很小一部分。每个有效载荷段质量的轻微增加就可能导致固定系统的总质量更低，见图12。随着桁架段数量的增加，爬行系统的机器人质量较低，但固定系统的系统总质量更低。

六、未来工作

本研究聚焦于平面三自由度机械臂。未来工作包括将本研究扩展到非平面情况，涵盖完整的六自由度。当仿真超出平面情况时，机械臂之间的对称性无法得到保证。因此需要研究机械臂之间的力分布。在对称情况下（如本研究中），均匀分配力是可行的，但放宽该要求将允许更复杂且优化的力分布方案。

当前仿真假设桁架是从一个静止的桁架基座开始建造的。这一假设适用于在非常大的基座上构建的桁架，例如国际空间站上的太阳能板桁架。对于独立结构，如空间望远镜，桁架基座不会明显大于桁架本身。在这种情况下，桁架基座自身需要承受反作用力以保持稳定，如果桁架基座包含通信与电源系统，则可能成为一项必要要求。

未来的ISA结构将根据科学需求具有多种不同的长度。本文展示了20米长桁架，以确定比较不同机器人系统的方法。未来工作将包括改变此总桁架长度，以研究桁架总长度如何影响装配过程及机器人设计。对于较小的桁架系统，机器人质量在系统总质量中占比较大，因此设计将更多由机器人设计驱动；而对于更大的系统，例如直径100米的结构，则主要由结构设计决定。

七、结论

本研究比较了爬行式与静止机器人系统在组装相同有效载荷（即20米长桁架）时的性能。通过改变段数，对系统完成桁架所需的质量、能量和时间进行比较。在所有情况下，总系统质量的大部分来自有效载荷桁架的质量，而机器人质量仅占总系统质量的一小部分。

总体而言，随着段数的增加，每个机器人系统的质量都会减少，但在经过几个桁架段后，质量节省的增量会减小。随着段数的增加，单个桁架段的质量减小，导致灵巧臂和定位支腿所需承载的质量也减小。对于爬行机器人而言，定位腿的长度大大缩短，这进一步降低了机器人的总质量。

总系统质量取决于机器人施加在有效载荷桁架上的力。机器人沿桁架爬行时产生的力可能会产生显著影响，并影响有效载荷质量。在这种情况下，尽管是爬行机器人机器人可能比固定系统质量更小，但如果设计不当，爬行系统的总系统质量可能会更高。

在轨组装可以通过固定机器人系统或爬行机器人系统来完成。有效载荷设计和机器人系统相互依赖，应作为完整系统进行一体化设计，而非单独设计。