二、斯特凡-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律

三、量子化的概念

四、张量分析

五、普朗克常数

六、相位波

七、矩阵力学

八、粒子自旋

九、波动力学

十、量子力学

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量子力学的发展史

一、黑体辐射

理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关，黑体也是理想的发射体。1859年古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）证明了黑体辐射发射能量E只取决于温度T和频率v，即E=J（T，v），然而这个公式中的函数]却成为了一个物理挑战。

二、斯特凡-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律

1879年，约瑟夫·斯特凡（Josef Stefan）通过实验提出，热物体释放的总能量与温度的四次方成正比，即Mo(T)=σT^4。1884年，**路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）对黑体辐射得出了同样的结论，由于这一结论基于热力学和麦克斯韦电磁理论的理论，后被称为斯特凡-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）**定律。

三、量子化的概念

1896年，德国物理学家**威廉·维恩（Wilhelm Wien）**提出了基尔霍夫挑战的解决方案尽管他的解决方案与实验观察结果非常接近，但是这个公式只有在短波（高频）、温度较低时才与实验结果相符，在长波区域完全不适用。

1900年，为了解决**威廉·维恩（Wilhelm Wien）提出的维恩近似公式在长波范围内偏差较大的问题，马克斯·普朗克（MaxPlanck）应用玻尔兹曼（Boltzmann）**的将连续能量分为单元的技术，提出固定单元大小使之正比于振动频率，这样可以导出精确的黑体辐射光谱，量子化的概念就此诞生。

四、张量分析

1901年，**里奇和列维-齐维塔（Levi-Civita，Tullio）**出版了《绝对微分学》（Absolute Differential Calculus）。1869年，**克里斯托费尔（Christoffel）**发现了“协变微分”，这让里奇将张量分析理论扩展到n维黎曼空间。**里奇和列维-齐维塔（Levi-Civita，Tullio）**的定义被认为是张量最一般的形式，这项工作并不是用量子理论来完成的，但正如经常发生的那样，体现物理理论所必需的数学恰好在正确的时刻出现了。

五、普朗克常数

1905年，爱因斯坦（Einstein）研究了光电效应（photoelectric effect）。光电效应是在光的作用下，某些金属或半导体释放出电子。但是光的电磁理论给出的结果与实验证据不符，为此爱因斯坦提出了光量子理论来解决这个难题。到1906年，爱因斯坦已经正确地推测出，能量的变化发生在量子材料振荡器的跳跃变化中，跳跃变化是hv的倍数，其中h是普朗克常数，v是频率。

六、相位波

1913年，**尼尔斯·波尔（Niels Bohr）**发表了一篇关于氢原子的革命性论文，他发现了光谱线的主要规律。**阿瑟·康普顿（Arthur Compton）**在1923年从静止的电子行为导出了光子（光量子）激射的相对论运动学。

1924年，**玻色（Bose）**发表了一篇基础论文，为光子提出了不同的状态，他还提出光子的数量没有守恒的概念。玻色假设这时不考虑粒子的统计独立性，将粒子放入多个单元中，只需要谈论单元的统计独立性，时间证明，玻色的这些做法都是正确的。

1924年11月，德布罗意（de Broglie） 写出了一篇题为《量子理论的研究》的博士论文。运用了两个最亮眼的公式：E=hv和E=mc²。这都是爱因斯坦最著名的关系式，前者对光子能量而言，后者对实物粒子能量而言。德布罗意（de Broglie）把两个公式综合再作出假设，他认为光量子的静止质量不为零，而像电子等一类实物粒子则具有频率的周期过程，所以在论文中他得出一个石破天惊的结论——任何实物微粒都伴随着一种波动，这种波称为相位波，后人也称之为物质波或德布罗意波。

七、矩阵力学

1926年**薛定谔（Schrodinger）**发表了一篇论文，给出了氢原子的方程式并宣告了波动力学的诞生，同时引入了与每个动力学变量相关的算符。

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