自动驾驶纵向控制

"Longitudinal controller"纵向控制器：用于控制车辆的纵向运动。

控制状态量：纵向速度、加速度、纵向距离

控制输入：Throttle、brake

实际应用：

• ACC
• Collision avoidance
• Automated highway systems

controller

def- 根据接受的输入信号产生输出信号的装置。

输入信号一般是误差信号。

线性时不变微分方程系统的传递函数

def- 输出(响应函数)到输入(驱动函数)的拉普拉斯变换 假设所有初始条件为零。

PID controller

PID controller 非交互形式
$$u(t)=Kp\ast e(t)+Ki\ast {\int }_0^{t}e(t)dt+Kd\ast \frac{de(t)}{dt}$$


给出了商业控制器中常见的稍微不同的版本(串联或交互形式)

比例作用

比例控制中总会有稳态误差。误差将随着增益的增加而减小， 但是振荡的趋势也会增加。

积分作用(PI controller)

• 消除稳态误差。
• 主要缺点是控制器输出不能直接响应误差信号。将最终控制元件移动到新的位置，滞后性。
• 给定固定的Kp,Ki越大，越快到达设定值，但是产生更多的超调。

微分作用(PD controller)

• 误差信号变化率越高，控制元件越快达到期望值。
• 增加的微分作用减少了测量变量的过冲，有助于更快地稳定流程。
• PD控制，导数部分响应变化率。加大惯性响应速度,减弱超调趋势

PID算法的调整

导数近似

微分项对一个误差信号进行微分在很多时候有噪声信号。高频的噪声信号会产生大的控制信号。因此，必须将这个增益限制在高频率区域。可以通过导数项实现：低频滤波器，可以有效过滤掉高频噪音带来的问题。
$$D=s{K}_D\frac{1}{\frac{K_D}{N}s+1}$$

积分饱和

• 所有执行器都有局限性：电机速度有限、阀门不能完全打开或完全关闭。对于运行条件范围较宽的控制系统，控制变量可能会达到执行器极限。
• 发生这种情况，反馈路径被切断，即使改变输出，执行器也会处于饱和状态。
• 如果使用具有积分功能的控制器，误差将继续积分。这意味着积分项可能变得非常大，或者饱和(积分饱和)。
• 然后在恢复正常之前，误差长时间具有相反的符号。结果是，当执行机构饱和时，任何具有积分作用的控制器都可能产生大的瞬变。

避免积分饱和的方法：

• 设定值限制，在设定值上引入限制器，使控制器永远不会达到执行器的界限。对于由于干扰引起的饱和不起作用，另一个问题就是控制器性能的限制。
• clamp 保持在规定水平。积分遇限消弱法
• 反馈抑制抗饱和，每当输出饱和时，通过抑制积分来避免饱和，相当于反算。限制控制信号的变化率也很容易。

• 积分分离法
• 变速积分法

PID整定常用方法

举例：齐格勒-尼科尔斯(Z-N)振荡法

Ziegle-Nichols(Z-N) Oscillation Method

核心思想：1/4衰减

应用最广的是在低频的时候，系统很稳定。不断提高增益，系统就会发生一些小的振荡，甚至超调，系统unstable,这时候就比较适用这种方法。

1. Ki和Kd设置为0，Kp设置的非常小
2. 控制器输入设置为0
3. 不断增加Kp到Kmax，Kmax:就是出现一个等幅震荡时，得到的振荡频率f0。
4. 控制规则

• 如果这时候只有比例控制器，将它设置为0.5Kmax
• 用PI控制器时可以取Kp=0.45Kmax,Ki=2f0
• 用PID控制器可以取Kp=0.6Kmax,Ki=2f0,Kd=0.125/f0

其他PID整定方法

Tuning Techniques	优点	缺陷
试错法	1. 快速简便地获取合理的结果。 2.直观，不需要对过程做出假设3.几乎不需要工程知识	1.耗时2.不能达到整体系统的鲁棒性和稳定性的要求
Ziegle-Nichols(Z-N) tunning Method	简单；直观；不需要工程知识	导致振荡闭环响应(最大过冲 在25%)。 仅适用于小死区过程(死区为 小于处理时间常数) 高比例增益(由于25%过冲设计规格)，整体动作低，阻尼太低闭环系统和对变化的鲁棒性太低 过程动态，包括非线性。它不能定义控制目标或闭环性能要求。
Cohen-Coon tuning method	与齐格勒-尼科尔斯具有相同的优势。此外，特别适用于 具有较大时间延迟的系统	与齐格勒-尼科尔斯的缺点相同
KappaTau tuning method	振荡响应较少。最初设计用于负载扰动响应。它也可以交易 通过使用设定点加权进行设定点跟踪。 产生无超调的最佳干扰抑制。 设计的调谐参数是的灵敏度 过程扰动控制器。允许选择 在更快或更慢的反应之间	它不能定义控制目标或封闭目标 环路性能要求。
Lambda tuning method	允许选择所需的闭环时间常数，即控制器的响应速度。 特别适用于大延时系统(死区时间接近过程时间常数)。 针对包括非线性在内的过程动态变化，实现高鲁棒性。 产生无超调的响应。	导致对干扰的缓慢抑制，尤其是对于缓慢的系统。 它不能定义控制目标，并且受限于 闭环性能要求。 仅适用于PI控制器调谐。不能考虑参数导数。
Model-based tuning	允许考虑过程行为和控制需求的结构化调整方法。 实现工程设计之间的平衡 目标的性能和稳健性。 这是一种灵活的方法。它会搜索最接近你要求的最优解。您可以比较和测试场景。	你需要遵循严格的工作流程。该方法 需要明确您希望流程在闭环中如何运行。 要求您确定足够准确的 模型，否则您将永远不会得到正确的循环调整。

巡航控制 Cruise Control

在标准的巡航控制系统中，车辆的速度被控制在由油门控制输入的期望值。