全向轮机器人正前轮运动学分析
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图 2.3 全向轮平台运动分解示意图. 图中r表示中心点CENTER到全向轮与地面接触点之间的距离.
为计算电机输出轴转速，需要进一步分析。这里结合图 2.3和图 2.4，先以全向轮M1为例进行分析，将点A的合速度沿着坐标系xAy分解，表示为
式中，[v1x v1y]T表示v1在坐标系xAy的分速度，[vcx vcy]T表示vc的分速度，r表示的点A到点CENTER的距离（加粗表示矢量，常规是标量）。
（对标量的正负号说明：在公式（3）中vcx是正数，vcy是负数，wc为正数（逆时针旋转为正），变量[vcx vcy wc]隐含了符号的，但没有在公式中显示表达出来的原因是我们在实际编程控制时就会输入带符号的形参；但是距离r为正数，也是因为我们习惯将距离表述为正数。变量符号是根据自己建模喜好而定义的，但最好与常规表达一致）
在《全向轮运动特性分析》中对全向轮的速度有分解分析，结论是：如图 2.4（b）所示，全向轮的速度被分解为纵向分速度（v∥）和横向分速度（v⊥），纵向分速度是由电机转动产生的（主动），与电机转速呈正比，而横向分速度与对应的电机转动无关，是受到外力作用而产生的（被动）。
因此，参考图 2.4（b）和公式（2），点A的纵向分速度（v∥）和横向分速度（v⊥）表示为
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