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答：

图 1 两轮差速模型.机器人的外轮廓可视为圆形，直径为dwb，ICR表示瞬时旋转中心，蓝色圆弧表示机器人运动路径，点L和R分别为左右轮与地面的接触点。

 

分析可知，机器人左右驱动轮的线速度方向与x轴相同，且线速度方向与旋转半径呈垂直关系，因此ICR必定位于点L和R的连线上，ICR在直线LR上的具体位置由左右驱动轮速度[vl vr]确定。

由于v = w·r ，所以w一定时，v和r呈正比，因此，点L、R、CENTER三点的速度可表示为

其中，dwb表示机器人外圆直径，rc表示此时机器人中心点CENTER的转向半径，[vc w]T描述中心点CENTER的速度。

速度满足相似三角形关系：从公式（1）可以看出，由于L-R-CENTER-ICR四点共线，因此点L、R和CENTER的速度满足图1中的相似三角形关系，则w的几何意义为顶点ICR处正切值。

根据公式（1）变形得到，角速度w可表示为

角速度w也是有方向的：当vl < vr时，w>0；反之，w<0。

进一步地，通过公式（1）变形可以计算点CENTER的线速度vc与左右驱动轮速度[vl vr]的关系

梯形中位线意义：从几何的角度解释公式（3），图 2.2中的[vl vr]分别表示梯形的上下底，vc表示该梯形的中位线，所以vc的长度就是梯形上下底之和除以2，也就是公式（3）的形式。

更进一步，结合公式（1-3）点CENTER的转向半径rc可表示为

由此，基于点CENTER沿LR直线方向确定ICR的具体位置。这也印证“ICR在直线LR上的具体位置由左右驱动轮速度[vl vr]确定”。

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