Topic

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？
请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

Solution_1

用递归的思想解决本题

首先将店的数量、花的数量、酒的数量输入函数take中
之后只有两种情况会发生

遇到店，店的数量 - 1，同时酒的数量翻倍
遇到花，花的数量 - 1，同时酒的数量 - 1

然后需注意一下细节：

最后一次是遇到花
则说明在第十四次结束时酒的数量和花的数量都剩余1

在最后判断方案是否满足条件时
若在输入时考虑了花仅输入花为9次
则最后判断的条件为店和花的数量为0，酒的剩余量为1
若在输入时不考虑输入花为10次
则最后判断的条件为店的数量为0，花和酒的剩余量为1

最后设置一个res数组用于计算结果
满足条件则在res中输入一个元素
输出res的长度即为结果

Code_1

def take(stores, flowers, wine):
    if stores > 0:
        take(stores - 1, flowers, wine * 2)
    
    if flowers > 0:
        take(stores, flowers - 1, wine - 1)
    
    if stores == 0 and flowers == 0 and wine == 1:
        res.append(1)
   
    return res


res = []
print(len(take(5, 9, 2)))

Solution_2

用全排列的思想解决问题
第15次遇到花同样看作第十四次前经过9次花5次店

不断遍历每一个排列出的值
如果遇到店，酒的数量乘2
如果遇到花，酒的数量 - 1

仅作为一种思路上的参考吧
当样本量过大时全排列就不宜使用

Code_2

import itertools

res = 0
a = itertools.permutations(['a'] * 5 + ['b'] * 9)
for i in a:
    wine = 2
    for j in range(0, len(i)):
        if i[j] == 'a':
            wine *= 2
        elif i[j] == 'b':
            wine -= 1
        elif j == len(i) and wine == 1:
            res += 1

print(res)

Answer

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