题目描述

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位。

起初， 机器人在编号为0的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E, 下一步它将跳到第个k+1建筑。它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量。如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去 H(k+1) - E 的能量值，否则它将得到 E - H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第个N建筑，在这个过程中，能量值不能为负数个单位。现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入描述:

第一行输入，表示一共有 N 组数据.

第二个是 N 个空格分隔的整数，H1, H2, H3, …, Hn 代表建筑物的高度

输出描述:

输出一个单独的数表示完成游戏所需的最少单位的初始能量

输入

5
3 4 3 2 4

输出

4

题目分析：

本题运用了逆序分析和贪心的思路，我们无法得知所需输出的E是大于还是小于第一个数，但我们确定无论是能量的增加还是亏损，都有表达式：E(k+1) = 2E(k) - h(k+1) ,因此前一个E = (h[i]+E)/2（向上取整），我们只需再设置循环直到求出首个E即可输出，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,E=0;
    cin >> N;
    int *h = new int[N];
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        cin >> h[i];
    }
    for(int i=N-1;i>=0;i--)
    {
        if((h[i]+E)%2 == 0) E = (h[i]+E)/2;
        else E = (h[i]+E)/2 + 1;
    }
    cout << E;
    delete []h;
    return 0;
}

题目来源牛客网