一文详解，K近邻算法原理。码字不易，喜欢请点赞，谢谢！！！
一、KNN简介
K近邻(k-NearestNeighbor)算法，简称KNN。KNN是数据挖掘中十分常用的算法，其原理简单。
KNN的思想就是，选取k个最邻近的点，这k个点属于哪类个数最多，则该点就属于哪类。
比如下图，当$k=3$时，测试点属于六边形类；而当$k=5$时，测试点属于正方形类。

二、KNN算法步骤

1. 计算测试数据到每个训练数据的距离(一般采用欧氏距离)
2. 按照距离从小到大排列
3. 选取距离最小的k个点
4. 统计这k个点在各个类别中的频率
5. 选取k个点所在类别频率最高的作为测试数据的预测类别

注：三种常用距离计算方法

1. 欧氏距离
2. 曼哈顿距离
   
3. 马氏距离
   

三、KNN参数选择
KNN算法的效果很大程度上取决于$k$值得选择，前面的例子也可以看出来，当取不同的$k$值时，效果可能会差很多。

• $k$值太大：导致分类模糊
• $k$值太小：受个例影响较大，波动较大

那如何确定$k$值呢？

• 经验
• 均方误差
• 交叉验证(Cross Validation)(注意：测试数据不可用于调参)

交叉验证
交叉验证在机器学习中非常常见，使用时一般采用5折交叉验证或者10折交叉验证。
首先我们有训练集和测试集，然后将训练集分为训练集和验证集，如下图：

5折交叉验证示意图：

四、KNN注意事项

1. k值选择
   k值一般选择奇数，类似于投票避免平票的情况。
2. 特征缩放
   在KNN算法中，需要计算测试点到各个点的距离，如果某个特征的量级比别的特征大，可能会造成距离被这个特征值主导的情况，因此需要对特征缩放。
   

• Min-max标准化(又称：归一化)
  
• z-score 标准化(又称：标准差标准化)
  

五、KNN优缺点

1. 优点

• 非常简单的分类算法，容易理解和实现
• 适合处理多分类问题，eg：推荐用户
• 适合在低维空间应用

2. 缺点

• 时间复杂度高(需要计算测试数据到每个点的距离)
• 样本平衡度依赖高，样本不平衡时，分类容易出现偏差
• 可解释性差，向量维度越高，距离的区分能力越弱

参考文献
https://zhuanlan.zhihu.com/p/71196329
https://zhuanlan.zhihu.com/p/71540760