具身智能 enbodied intelligence

身体：指物理实体, 仿生学角度的五官和四肢等。(1)传感器，包括但不限于可见光、激光雷达、惯导等提供关于环境和自身的一些信息，(2)执行机构，能够执行决策的实体，比如机械臂，比如轮子。

大脑：指感知、决策的能力或者智慧，实现形式是算法。 比如大模型算法，要提前学习环境（预先训练），要能适应环境（强化学习）。

环境：需要去理解、去适应的复杂的、时变的、非线性的物理实体。

基础控制算法

简化模型cartpole（真实模型简化） :

cart + pole , 车和杆的控制，这个模型对应的问题是，如何尽量控制杆子竖直（角度为0）和小车在轨道中心（位置为0）。

控制理论相关（系统分析和数学建模）：

1. 线性动力学模型 Linear Dynamical System
   考虑当前系统的运动+受力情况。
   实际上系统都是非线性，为了研究方便可以先近似为线性,即认为变量间的关系是一条斜率恒定但未知的直线。

2. 状态空间方程
   状态方程
   X = A * x + B * u, 其中，x 是状态量，u是输入量， A和B是常数矩阵或向量，不含参数；
   输出方程
   Y = C * x + D * u , 其中，x,u 同前，C和D是常数矩阵或向量，不含参数；

三种控制器（算法设计）

PID，Proportion Intergral Differential
（1）原理
基于控制偏差（期望减去实际）的偏差来实现控制。
P指根据偏差值去调节，快速特点；I指根据偏差的累积去调节，适用长期偏差。D指根据偏差的变化去调节，适用未来偏差。
（2）评价
最简单，应用广，没有模型，不好处理非线性。特点是误差反馈。
LQR，linear quadratic regulator
（1）原理
使用线性状态空间模型去描述系统，损失函数为二次，目标是损失函数最小。
（2）评价
适用线性模型，数学优化获取最优值。
MPC ，model predictive control
（1）原理
预测未来一段时间内的系统变化，优化函数考虑了预测量。可以认为是步长为1的时域滑窗，在每个时刻k，执行一次预测，再根据真实的观测量（往往与预测量有一定偏差），优化这个“未来最优控制序列”，保证控制策略可靠，“大胆假设，小心验证”。
（2）评价
适用于非线性系统，复杂场景，抗干扰能力强。这就往往对应计算成本高，约束条件等。