1 从标准化设备坐标到屏幕

之前我们通过MVP矩阵把物体坐标变换到标准化设备坐标（每个顶点的x，y，z坐标都应该在-1.0到1.0之间）
那么接下来我们需要把它映射到屏幕中
那么就会产生以下问题

• 何为屏幕？
  在图形学中，我们认为屏幕是一个二维数组，数组里的每一个元素为一个二维像素。
  屏幕是一个典型的光栅成像设备
  光栅化的过程就是把东西画在屏幕上的过程
• 何为像素？
  在这门课中我们暂时认为它是小的方块，内部的颜色是一个整体的颜色，颜色值用RGB表示。

我们同样需要定义屏幕的空间

• 屏幕空间即在屏幕中建立坐标系，XOY平面
  屏幕空间坐标为整数，范围从(0,0)到(width-1,height-1)
  像素(x,y)中心在(x+0.5,y+0.5)

通过视口变换可以将标准化设备坐标映射到屏幕坐标（暂时先不管Z）

视口变换后，我们要把这些多边形显示在光栅显示设备上

关于光栅显示设备的知识在此不作记录了

2 从图形到光栅显示

上文的老虎由不同的四边形组成，也有很多例子是靠三角形组成

三角形是最基本的多边形，拥有很多特性

• 三角形可以分解其他的多边形
• 三角形保证是平面的
• 三角形的内外定义清晰，可以用叉乘判断内外
• 三角形内可以定义明确的插值方法

接下来以三角形为例
在经过视口变换之后，我们知道了三角形变换到屏幕空间的位置，那么像素该如何显示呢？如何判断像素和三角形呢？

2.1 采样

采样也就是把一个函数离散化的过程
以下的图片展示了利用像素中心对屏幕空间的三角形进行2D采样的过程


我们定义了一个inside函数，判断了像素中心是否在三角形内部
伪代码的形式就像下图，遍历像素，判断是否inside

这个inside函数如何实现判断点Q呢？
我们要做的是叉乘
判断 $P_1{P}_2\times P_{1}Q$，$P_0{P}_1\times P_{0}Q$，$P_2{P}_0\times P_{2}Q$这三个结果是否同向

对于边界上的点，我们不做处理。实际上我们定义一个标准，随意分配就好。

我们不必采样所有的屏幕，用包围盒的概念可以加速，在最小范围内采样。

也可以有其他各种多样的加速方法

2.2 实际的光栅化

以下展示了现实中的光栅化显示设备的显示方法

2.3 采样的缺点

我们经过采样后的图案是锯齿状的

像素本身有一定的大小，同时我们的采样率对于信号来说不够高（下面会详细描述），造成了锯齿问题。
于是我们就要接触到，走样与反走样。

3 反走样

此处的反走样介绍，用自己图形学这门课的期末论文来描述吧。
（当初是以闫老师的这个视频为契机写的反走样技术的论文综述）
此处对信号处理的知识不做很多描述了，可以看闫老师的原视频，频域分析讲的非常通俗直观易懂

3.1 引入

3.2 走样现象

3.3 基于超采样的反走样方法

3.3.1 SSAA（Supersampling Anti-Aliasing）

3.3.2 MSAA（Multisample Anti-Aliasing）

3.4 基于形态学的反走样方法

3.4.1 MLAA(Morphological Antialiasing) & SMAA(Subpixel Morphological Antialiasing)

3.4.2 FXAA（Fast Approximate Anti-Aliasing）

3.5 基于时间的反走样方法

3.5.1 TAA(Temporal Anti-Aliasing)

3.6 深度学习反走样

4 可见度/遮挡

4.1 Z缓冲

在之前的绘制过程中我们没有考虑Z的信息，那么如何画出前后关系以及深度呢？
这时候就要用到Z缓冲。

深度值存储在每个片段里面（作为片段的z值），当片段想要输出它的颜色时，我们会将它的深度值和z缓冲进行比较，如果当前的片段在其它片段之后，它将会被丢弃，否则将会覆盖。
这个过程称为深度测试(Depth Testing)

示例Z缓冲的使用（R为无限远）

三角形进入顺序和结果无关
Z缓冲无法处理透明物体