1. K-means聚类分割原理

核心目标：将点云数据划分为K个簇，使同一簇内点的特征相似度最大化，不同簇之间差异最大化。

1.1数学公式

1. 距离计算（欧式距离）：
   [ d(x_i, \mu_j) = \sqrt{(x_i - \mu_j)^T (x_i - \mu_j)} ]
   其中，(x_i)为点坐标，(\mu_j)为簇中心。

2. 质心更新：
   [ \mu_j = \frac{1}{|C_j|} \sum_{x_i \in C_j} x_i ]
   (C_j)为第(j)个簇的点集合，(|C_j|)为簇内点数。

1.2算法流程

1. 初始化：随机选取K个初始质心。
2. 迭代优化：
   • 分配阶段：将每个点分配到最近的质心所属簇。
   • 更新阶段：重新计算每个簇的质心。
3. 终止条件：质心变化小于阈值或达到最大迭代次数。

1.3参考文献

1. J. MacQueen, “Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observations” (1967).
2. Scikit-learn官方文档：https://scikit-learn.org/stable/modules/clustering.html#k-means

2.代码实现

 

import open3d as o3d
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取点云
pcd = o3d.io.read_point_cloud("input.pcd")

# 降采样（可选）
pcd = pcd.voxel_down_sample(voxel_size=0.02)

# 提取坐标作为特征
points = np.asarray(pcd.points)

# K-means聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=5, random_state=0)  # 假设分5类
labels = kmeans.fit_predict(points)

# 颜色映射（每个簇分配不同颜色）
colors = plt.get_cmap("tab10")(labels / (kmeans.n_clusters - 1))[:, :3]
pcd.colors = o3d.utility.Vector3dVector(colors)

# 可视化
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

# 保存结果（可选）
o3d.io.write_point_cloud("output_clustered.pcd", pcd)

3.成果输出

 

兔子原始数据图

兔子Kmeans聚类分割图