X. Yang, J. Zhang, E. Shi, C. Yuen and B. Ai, "Low-Complexity Phase Shift and Power Optimization for Stacked Intelligent Metasurface Communications With Meta-Learning," IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2026, Early Access. 

    层叠智能超表面（SIM）与传统的智能反射面（RIS）相比，具有多层结构和连续的相移可调性，可显著提升波束成形精度并抑制干扰。然而，其处理信号的强大能力也带来了海量的配置参数，这在优化 SIM 相移配置时引入了巨大的计算复杂度，传统方法往往难以高效处理，限制了其实际部署。 

     为此，北京交通大学与南洋理工大学的研究团队发表于《IEEE Transactions on Vehicular Technology》的最新研究，聚焦于 SIM 辅助的多用户多输入单输出（MU-MISO）下行链路系统。文章提出了一种基于元学习（Meta-learning）的 Meta-SIM 低复杂度优化算法，旨在联合优化 SIM 相移配置与天线功率分配。结果表明：与同等迭代次数的交替优化（AO）算法相比，该算法在性能与计算复杂度方面得到了显著提升。

系统模型

图1. SIM 辅助的 MU-MISO 系统框架

    文章考虑了一个下行 SIM 辅助的多用户通信系统，包含一个配备S根天线的基站（BS）、一个由L层超表面组成的 SIM 设备，以及K个单天线用户。每层超表面包含M个超原子（Meta-atoms），用于提供电磁响应的相移配置。依据瑞利-索末菲衍射理论，信号穿过 SIM 的电磁响应矩阵可以表示为各层相移矩阵与层间传输矩阵的级联过程：

G = ΦLWLΦL-1WL-1⋯Φ2W2Φ1∈ ℂM×M

其中，Φl是第l层的相移矩阵，Wl 则是相邻层之间的传输矩阵。

    作者在物理模型中指出，层数的增加并非毫无代价。当 SIM 层数L过度增加时，由于各层之间积累的信号衰减将超过波束成形带来的增益，最终会导致性能下降。因此，在有限的层数预算下，优化配置超原子算法以最大化性能是必不可少的。

Meta-SIM算法架构

    在下行数据传输中，基站对第k个用户的接收信号由期望信号、多用户干扰以及加性高斯白噪声组成。文章旨在最大化系统的总频谱效率（Sum SE），即构建如下优化问题：在满足总发射功率约束与相移角度约束的前提下，联合优化 SIM 相移配置矩阵Θ和功率分配向量p：

maxΘ, pR=∑k=1Klog2(1 +γk)
s.t.∑k=1Kpk≤Pt,
pk≥ 0, ∀k∈ 𝒦,
θml∈ [0, 2π), ∀m∈ ℳ, ∀l∈ ℒ.

其中γk代表第k个用户的接收信干噪比（SINR）。

    针对上述高度非凸且包含大量相移变量的优化空间，传统的梯度下降法容易陷入平坦区域或鞍点。文章创新性地提出了一种基于梯度的无预训练元学习架构。该架构利用梯度∇ΘR和∇pR作为网络的输入，并设计了 Theta Net（fΘ）和 Power Net（fp）两个轻量级神经网络来分别学习最佳参数的更新方向：

fΘ(∇ΘR) = ΔΘ
fp(∇pR) = Δp

    随后，优化后的参数可通过直接加上网络输出的增量来计算：

Θ*=Θ+ ΔΘ
p*=p+ Δp

    该机制的优势在于：网络能够动态调整更新的方向和步长，有效避开复杂的损失函数陷阱并加快收敛。同时，该方法在线部署时无需依赖预先收集的数据集，增强了对复杂多变的无线信道环境的鲁棒性。

仿真结果

    仿真设定系统工作频率为 28 GHz，用户随机分布在半径为 20 米的区域内。文章对比了 Meta-SIM 与传统的最优算法（Optimal）、交替优化（AO-500）、仅功率优化（IWF）以及深度神经网络（DNN）方法。

图2. 总频谱效率随每层超原子数量 M 的变化情况（L=4）

    如图2所示，总频谱效率通常随着每层超原子数量的增加而提升。这归功于更多超原子为 SIM 处理电磁信号提供了更高的空间自由度（DoF）。其中，Meta-SIM 算法的性能比 AO-500 高出 18%。而传统的 DNN 方法表现极差，证明传统架构在面对高维参数环境时缺乏足够的适应性。此外，随着最终 SIM 层超原子数量的增加，由于信道硬化（Channel hardening）的影响，总频谱效率并不会无限制地持续上升。

图3. 总频谱效率随 SIM 层数 L 的变化情况（M=36）

    图3展示了 SIM 层数对性能的影响。Meta-SIM 能够稳定提升总 SE，其表现持续优于 AO-500 算法 8%，且与最优解的差距保持在 7% 以内。值得注意的是，增加 SIM 层数虽然提升了垂直空间维度的 DoF，但正如模型中所述，由于多层信号衰减的存在，总 SE 并没有呈现单调递增的趋势。

图4. 计算复杂度随 SIM 层数的变化情况

    计算复杂度是本文的核心亮点。图4直观地展示了各算法的 CPU 计算时间。随着变量M和L的增加，AO 算法的计算时间急剧上升，而 Meta-SIM 算法的计算时间几乎保持恒定。得益于其轻量级的神经网络和习得的更新机制，Meta-SIM算法的计算复杂度比最优算法低 30.45 倍。

结论

    本文针对 SIM 辅助的多用户 MISO 下行通信系统，提出了一种极低计算复杂度的 Meta-SIM 优化算法。通过将优化问题拆解，并利用元学习的快速学习与适应能力联合调整相移与功率分配，该方案成功打破了传统算法在高维变量下遭遇的算力瓶颈。实验验证了多层结构中的信号衰减现象，并证明了 Meta-SIM 在保持卓越频谱效率的同时，极大降低了计算成本。这一研究成果为需要快速响应多变环境的 SIM 大规模实际部署提供了极具前景的解决方案。

参考文献

[1] N. U. Hassan, J. An, M. Di Renzo, M. Debbah, and C. Yuen, "Efficient beamforming and radiation pattern control using stacked intelligent metasurfaces," IEEE Open J. Comm. Soc., vol. 5, pp. 599–611, Jan. 2024.

[2] Q. Li, M. El-Hajjar, C. Xu, J. An, C. Yuen, and L. Hanzo, "Stacked intelligent metasurfaces for holographic MIMO aided cell-free networks," IEEE Trans. Commun., vol. 72, no. 11, pp. 7139–7151, Nov. 2024.

[3] F. Zhu, X. Wang, C. Huang, Z. Yang, X. Chen, A. Al Hammadi, Z. Zhang, C. Yuen, and M. Debbah, "Robust beamforming for RIS-aided communications: Gradient-based manifold meta learning," IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 23, no. 11, pp. 15945–15956, Nov. 2024.

[4] J. An et al., "Stacked intelligent metasurfaces for efficient holographic MIMO communications in 6G," IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 41, no. 8, pp. 2380–2396, Aug. 2023.

[5] A. Papazafeiropoulos et al., "Achievable rate optimization for stacked intelligent metasurface-assisted holographic MIMO communications," IEEE Trans. Wireless Commun., early access, May 17, 2024.

原文链接

https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11230885

相关阅读

Related Reading

SIM赋能物理层安全的高效设计

SIM面向6G近场通信

点击图片右上角查看原文

• 北京理工大学 | SIM赋能的通感一体化系统发射波束成形设计

• 层叠超表面赋能 LEO 卫星通信：基于统计 CSI 的新范式

• 北京交通大学 | 基于TD3算法的层叠超表面辅助多用户MISO系统联合优化研究

• 层叠智能超表面：6G无线通信的波域信号处理新技术

• 华中科技大学 | 层叠智能超表面技术的算法与实验验证

编辑  |  孙敏熠

校对  |  李钰嘉

审核  |  李钰嘉