定义一个滑模面，使用一定的控制律使系统状态约束在滑模面上，沿着滑膜面做高频小幅度的两种模式的滑动切换，称为滑模控制。

整个滑模控制分为两个阶段

1）趋近。从任意面，向滑模面 s（x）=0运动；

2）滑动。到达滑模面后，由于控制律的作用在滑模面两侧高频切换，并逐渐收敛之平衡点。

滑模存在的核心条件是李雅普诺夫函数，根据李雅普诺夫函数的性质，可以推导出稳定性条件。

由于滑模基于开关函数，因此smo属于非线性系统，使用李雅普诺夫第二法较为合适，公式表达为

在电机控制中使用SMO目的是得到电机转子的电角度以及电角速度，那就必须先得到电机的反电动势，

电机的反电动势包含角度信息，对于凸极电机，反电动势的表达式为

电机的电压公式改写为

电流相比于电压可以通过传感器直接测量。公式改写为

定子电流的误差方程为

根据这个公式可以得出结论

当反电势与电压一致的时候，电流的观测值接近真实值

反电动势表达式为

滑膜观测器稳定性分析

使用李雅普诺夫稳定性判据，误差函数为

根据总方程

推导出

得到系统稳定条件

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