目录

1、引言

2、考虑虚拟阻抗控制的构网型VSG变流器拓扑结构及控制策略

 3、基于Nyquist判据的新型电力系统小干扰稳定性分析

3.1 构网型并网系统Nyquist频域稳定性判据

3.2 强弱电网阻抗及工况

4、考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统稳定性分析

4.1 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定性理论分析

4.2 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定性仿真验证

5、小干扰稳定性专栏出版声明

6、文章版权声明

参考文献

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1、引言

本人为985院校电气强校博士，主要研究方向：新型电力系统宽频振荡稳定性分析及控制等。本文基于所建立的引入附加阻尼控制环节（虚拟阻抗控制）的构网型（GFM）变流器降维序阻抗模型，利用Nyquist判据及谐波稳定性分析理论，重点对比分析考虑虚拟阻抗控制前后的构网型并网系统在强弱电网工况下小干扰/动态/振荡稳定性，并提供稳定性算例验证。

目前国内已投运的新能源、储能并网工程基本都出现了不同频段的振荡现象，涉及到宽振荡频带(数Hz~数kHz)，特别不同电网场景下体现出不适应性，威胁电网安全稳定运行，亟需分析当前主流的新能源场景/储能场景下构网型并网系统小干扰/动态/宽频稳定性问题，阐明新型电力系统小干扰/动态/宽频稳定机理，提出可行有效的稳定控制策略/宽频振荡抑制措施，保证新型电力系统在各种小扰动工况下的安全稳定运行。

建立准确的序阻抗模型是分析新能源系统与电网之间动态相互作用、小干扰稳定性的有效方法，小干扰稳定性模型的精确度决定了小干扰稳定性判定结果的准确性。本文为小干扰稳定性系列中的第十九篇，是第十三篇文章（引入虚拟阻抗控制环节的构网型（GFM）VSG变流器（电压电流双闭环控制结构）降维SISO序阻抗建模详细推导及扫频对比验证）的延伸与拓展，第十三篇文章链接如下：

引入虚拟阻抗控制环节的构网型（GFM）VSG变流器（电压电流双闭环控制结构）降维SISO序阻抗建模详细推导及扫频对比验证_vsg控制框图-CSDN博客https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/148664607?spm=1001.2014.3001.5501本文目的在于，结合频域阻抗建模、Nyquist判据稳定性分析方法以及时域仿真验证，对比分析引入附加阻尼控制环节（虚拟阻抗控制）前后的构网型新能源/储能并网系统的小干扰/振荡稳定性提升/宽频振荡抑制方法的有效性及正确性，为解决新型电力系统系统实际运行中频发的小干扰稳定性问题/宽频振荡问题等提供解决方法和思路，与各位同行进行学术分享，希望对大家有所帮助，不足之处也欢迎大家多多批评指正。

欢迎留言交流探讨。各位如果有需要获取本文章中涉及的代码和模型，可联系QQ：2293540475。

2、考虑虚拟阻抗控制的构网型VSG变流器拓扑结构及控制策略

图1为考虑虚拟阻抗控制的构网型VSG变流器拓扑结构图。如图1所示，Udc为VSG直流侧电压，直流侧电容较大直流电压维持稳定，此时Udc可视为常数；eabc为构网型VSG变流器输出内电势；Ivabc是变流器输出电流；Igabc为并网电流；vgabc为变流器输出端电压；Lf、Cf、Rf分别为滤波电感、滤波电容和阻尼电阻；Lg为电网电抗；vgird为电网电压。

图2为考虑虚拟阻抗控制的构网型VSG变流器控制框图。如图2所示，构网型VSG控制器将有功功率指令作为虚拟同步发电机模型的功率指令，使VSG具备惯性和一次调频特性；通过发电机模型中的虚拟惯量和下垂系数产生虚拟同步频率θv，然后通过励磁调节器模型生成虚拟电压幅值Em，使VSG具备一次调压特性。最后将同步频率和励磁电压幅值作为VSG的虚拟内电势指令。本文的虚拟同步VSG控制策略增加了虚拟阻抗控制环节[1]，Rv、L v为虚拟电阻和虚拟电感。虚拟阻抗控制环节的输入为VSG输出的参考电压及并网电流，通过VSG无功-电压环输出电压减去输出电流在虚拟阻抗上的压降，并将输出的虚拟内电势作为电压电流双闭环级联控制环节的参考电压，采用电压电流双闭环控制的输出作为调制环节的电压参考信号。

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图1 考虑虚拟阻抗的构网型VSG变流器拓扑结构

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图2 考虑虚拟阻抗的构网型VSG变流器控制电路框图​

 3、基于Nyquist判据的新型电力系统小干扰稳定性分析

频域阻抗稳定性分析法采用传递函数的形式紧凑地表征系统的宽频多时间尺度及高维特性，对于单个变流器体现为阻抗特性[1-8]。对于多变流器系统，可采用阻抗网络聚合方法/节点阻抗矩阵法等，首先建立系统各元部件的阻抗模型，根据实际拓扑结构，构建系统阻抗网络，通过风电场阻抗块电路联接之间的串并联关系得到系统出口等效阻抗，或通过节点网络的关系获得系统节点阻抗矩阵。频域阻抗模型在电路上可扩展性强、易于测量且具有实际物理意义。在设备参数不易获取的情况下还可以将电力电子设备视为黑/灰箱，通过测量的手段得到其阻抗模型。近年来有学者提出了基于灰箱辨识、数据驱动等技术的新能源并网系统频域阻抗建模方法，实现阻抗模型白箱化。频域阻抗稳定性分析法采用Nyquist稳定性判据分析系统的小干扰稳定性，具有实用、简便等优势。综上，频域阻抗分析法在新能源/储能并网系统/新型电力系统宽频振荡问题研究中得到了广泛应用。

由Nyquist判据[1-8]可知，当且仅当回率矩阵L 的每个特征函数的奈奎斯特曲线在s 平面逆时针环绕(−1, j0)的圈数，与LCL 型并网变流器的输出导纳和电网阻抗在右半平面极点总数相同时，系统处于稳定状态。电网阻抗不存在右半平面极点，由于并网变流器单独工作稳定，其输出导纳也不存在右半平面极点，因此，回率矩阵L的每个特征函数的Nyquist曲线均不环绕(−1, j0)点，系统是稳定的。理论分析中通常在PCC并网点处对电网进行戴维南等效变换，采用电压源与电网等效阻抗串联的形式对弱电网模型进行简化。构网型变流器对外体现为受控电压源特性，用戴维宁电路等效变换。

3.1 构网型并网系统Nyquist频域稳定性判据

  构网型VSG新能源交流并网系统构成的小信号等效电路如图3所示。

 

（a）注入正序扰动

（b）注入负序扰动

图3 构网型VSG变网系统正负序小信号等效电路

  根据图3，对于构网型VSG交流并网系统，并网点电流Ig的表达式如式(1)所示：

（1）

其中，Tm代表前向通道增益为1，负反馈通道增益为Zg(s)/Zvsg(s)的负反馈控制系统系统，其中Zg(s)/Zvsg(s)为系统阻抗比。小干扰稳定性状态主要取决于并网电流Ig的稳定性，Ig的稳定性取决于Tm的稳定性，Tm是否稳定取决于Zg(s)/Zvsg(s)是否满足Nyquist稳定判据。因此，VSC的阻抗建模是小干扰稳定性分析的基础，采用序阻抗模型可简化稳定性分析，并且具有明确的物理意义。需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，因此，在进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比。

 幅值交截点频率fint处的正负序相位裕度定义为：

   ​   (2) ​   

根据相位裕度表达式(2)可知，小干扰稳定性判据如下：若在交接频率处Zvsg相位小于-90°，系统不能稳定运行；而Zvsg相位大于-90°系统可以稳定运行，此时需进一步分析系统稳定裕度，从而判断系统的鲁棒稳定性。若相位裕度介于0°和30°之间，此时系统的鲁棒稳定性、抗扰动性能较差，即当系统受到小扰动后交截点发生偏移从而导致相位裕度由正变为负。理论上并网电流基波上容易叠加交截频率fint的谐波分量，根据镜像频率耦合效应，并网电流还会叠加上频率为100-fint的耦合谐波分量，从而影响变流器输出电能质量。而当相位裕度大于30°时[8]，可以认为系统能够稳定运行的同时具有较好的鲁棒性。

考虑虚拟阻抗的构网型VSG变流器交流并网系统构成的小信号等效电路如图4所示。值得注意的是，存在另一种情况，可将虚拟阻抗归算至电网侧，得到由电网阻抗和虚拟阻抗共同组成的源侧等效阻抗，此时小干扰稳定性分析结果与本文将虚拟阻抗归算至变流器控制侧的小干扰稳定性分析结果一致[1]，两种情况可等效替代。

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（a）注入正序扰动

​

（b）注入负序扰动

图4 考虑虚拟阻抗的构网型VSG变流器正负序小信号等效电路

根据图4，由于将虚拟阻抗归算至控制侧得到的VSG等效阻抗（Zvsgv），并网点电流Ig的表达式如式(3)所示：

​​（3）

考虑虚拟阻抗后的构网型并网系统Nyquist频域稳定判据与考虑虚拟阻抗前的构网型并网系统Nyquist频域稳定判据一致，不再赘述。

3.2 强弱电网阻抗及工况

需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比；由于电网阻抗中的感性部分与变流器发生阻抗交互，为分析电网阻抗变化最恶劣的情况，在研究中可忽略电网阻抗的阻性部分，将电网阻抗用电感Lg表示。电网阻抗如式(4)所示。

​      (4)

关于弱电网的定义。电网相对于变流器的强弱可以通过短路比(Short Circuit Ratio, SCR)来表征，SCR定义为：

​ （5）

通常情况下，当SCR值大于3时的电网被认为强电网，SCR值小于3时的电网被认为弱电网。

4、考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统稳定性分析

本文提供基于强弱电网场景下考虑虚拟阻抗控制前后的构网型并网系统的阻抗特性改善效果及小干扰/动态/宽频稳定性提升结果分析，结合仿真算例进行验证，可为研究当前新能源/储能并网场景下宽频振荡抑制/小干扰稳定性控制策略提供解决方案。本文中的构网型并网系统主要参数如表1所示。

基于频域阻抗法的构网型并网系统小干扰稳定性提升控制策略的更多实现细节不便于全部展开，欢迎留言讨论，各位如果有需要获取本文章中涉及的代码和模型，可联系QQ：2293540475。希望对大家有所帮助。

表1 考虑虚拟阻抗的构网型VSG变流器电气参数

参数	数值
额定有功功率Pref/kW	7
额定无功功率Qref/kVar	0.3
直流电压Vdc/V	800
电网线电压V1/V	380
额定频率f1/Hz	50
逆变器侧滤波电感Lf/mH	3
滤波电容Cf/μF	10
滤波电容寄生电阻Rf/mΩ	5
强电网电感Lg1/mH	2.6
强电网短路比SCR	37
弱电网电感Lg2/mH	37
弱电网短路比SCR	2.56
虚拟电阻Rv/Ω	0.001
虚拟电感Lv/mH	16
惯量系数J/(kg·m2)	0.058
有功阻尼系数Dp	5
无功阻尼系数Dq	320
无功电压系数K	6.5
电压外环比例系数kpv	1.2
电流内环比例系数kpi	6
电流内环积分系数kii	0.1

4.1 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定性理论分析

为了分析考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定特性，图5给出了SCR=37的强电网工况下构网型并网系统阻抗特性对比分析结果图、Nyquist轨迹。为了定量化展示考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统小干扰/动态/宽频稳定裕度，根据公式（2），给出了系统稳定裕度三维图，如图6所示。

（a）阻抗对比

（b）Nyquist分析

图5 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定性分析结果

图6 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统稳定裕度三维图

从图5的考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统正负序阻抗对比图中可以看出，本文所建立的考虑考虑虚拟阻抗控制的构网型正负序降维阻抗模型在全频段内与扫频测量结果高度吻合，说明了本文所建立的构网型变流器正负序降维阻抗模型的精确性。引入虚拟阻抗控制环节后，GFM宽频负阻尼区间被重塑为正阻尼特性，Nyquist根轨迹明显远离[-1,j0]点，明显改善了GFM并网系统的负阻尼特性，提升了GFM并网系统的宽频稳定性。从图6可知，引入虚拟阻抗控制环节后，系统全频段内稳定裕度均大于0，且留有大于10°的鲁棒稳定性区间，说明附加阻尼控制可明显提升系统稳定裕度和鲁棒稳定性。

4.2 考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统频域稳定性仿真验证

为验证考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统小干扰/动态/宽频稳定性提升控制结果的有效性及正确性，本节基于Matlab/Simulink平台搭建了考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统的时域仿真模型，提供强弱电网工况下的稳定性分析结果及仿真算例结果，可作为研究当前新能源/储能并网场景下宽频振荡抑制/小干扰稳定性控制策略的参考方案。仿真结果如图7所示。

图7 SCR=37的强电网及SCR=2.56的弱电网工况下考虑虚拟阻抗控制的构网型并网系统仿真结果

构网型并网系统仿真算例中，从仿真开始运行至2s期间，电网工况为弱电网工况（SCR=2.56）、未加入虚拟阻抗控制器，无附加控制的构网型并网系统在弱电网工况下具备稳定运行能力，电网工况在t=2s由弱电网变换至强电网（SCR由2.56变化至37），系统出现强电网工况下的振荡失稳现象，与图3中阻抗稳定性分析结论一致。仿真运行至3s时，加入虚拟阻抗控制器，系统振荡得到了有效、快速抑制，证明了理论分析结果以及虚拟阻抗控制策略的有效性和正确性。

5、小干扰稳定性专栏出版声明

出版声明：小干扰稳定性专栏已发布十余篇文章，后续将继续给大家呈现一系列小干扰稳定性相关的文章，包含但不限于计及直流侧动态的储能变流器阻抗建模、考虑附加阻尼虚拟阻抗的构网型新能源并网系统等效阻抗建模及振荡抑制分析、跟网型并网系统等效阻抗建模及振荡抑制分析、新能源/多机/多变流器型并网系统控制交互作用特性及机理分析、大规模新能源并网系统等值阻抗建模及动态特性分析、基于谐波状态空间/多谐波线性化的MMC交直流侧序阻抗建模及稳定性分析、MMC高频简化等效阻抗建模及稳定性分析等，有助于帮助初学者入门、入门者创新、研究人员解决问题、突破瓶颈。期间有任何疑问或需要的可随时联系。

共同进步！感谢支持！敬请期待！

6、文章版权声明

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参考文献

[1] 郭志博.基于虚拟同步发电机的逆变器序阻抗建模与并网稳定性研究[D].华北电力大学,2024.

[2] 陈新，王赟程，龚春英，等．采用阻抗分析方法的并网逆变器稳定性研究综述[J]．中国电机工程学报，2018，38(07)：2082-2094+2223．

[3] 徐韵扬.振荡频率耦合下风电机组的阻抗建模与并网稳定性分析[D].浙江大学,2021.

[4 ]刘朋印,谢小荣,李原,等.构网型控制改善跟网型变流器次/超同步振荡稳定性的机理和特性分析[J].电网技术,2024,48(03):990-997.

[5] 刘佳宁．高比例风光并网系统稳定机理与功率振荡分析[D]．杭州：浙江大学，2022．

[6] LIU Bin，LI Zhen，DONG Xiaoliang，et al．Impedance modeling and controllers shaping effect analysis of PMSG wind turbines[J]．IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2021，9(2)：1465-1478．

[7] 胡宇飞,田震,查晓明,等.构网型与跟网型变流器主导孤岛微网阻抗稳定性分析及提升策略[J].电力系统自动化,2022,46(24):121-131.

[8] 赵冰.电压控制型逆变器控制策略及并网特性研究[D].南京航空航天大学,2018.