FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave):(线性)调频连续波

一般来说,调频信号是在发射前就已经在 T c T_c Tc 时间段内调频好的。

即调频连续波。它是一种在高精度雷达测距中使用的技术,其基本原理为发射波为高频连续波,其频率随时间按照特定规律(如三角波)变化。接收的回波频率与发射的频率变化规律相同,只是存在一个微小的时间差,利用这个时间差可以计算出目标距离。

FMCW Radar 发射的每个“chirp”信号通常都是线性调频脉冲,其起始频率为 f c f_c fc ,带宽为 B B B ,持续时间为 T c T_c Tc 。 该“chirp”信号的频率会从 f c f_c fc 线性增加到 f e n d f_{end} fend ,并且 f e n d = f c + B f_{end}=f_c+B fend=fc+B ,这个过程的持续时间即为 T c T_c Tc

  • FMCW 信号的时域波形为:

    在这里插入图片描述

  • 一个 c h i r p chirp chirp 的频域图形为:

    在这里插入图片描述

发射信号在 T c T_c Tc 时间段内的频率,可由下方公式表示:
f T X ( t ) = f c + K ⋅ t f_{T_X}(t) = f_c + K·t fTX(t)=fc+Kt
其中 f c f_c fc 是初始频率, t t t 是时间, K K K 是频率变化率,可由带宽和信号持续时间计算得出:
K = B T c K=\frac{B}{T_c} K=TcB
根据“正弦波的角频率是其相位的导数”,可以推出其时域表达式为:
f ( t ) = f c + K ⋅ t   →   w ( t ) = 2 π f c + 2 π K ⋅ t → θ ( t ) = 2 π f c t + π K ⋅ t 2 + φ 0 → S T x ( t ) = e j θ ( t ) → S T x ( t ) = e j ( 2 π f c t + π K ⋅ t 2 + φ 0 ) → S T x ( t ) = e x p [ j ( 2 π f c t + π K ⋅ t 2 + φ 0 ) ] \begin{align*} &f(t)=f_c+K·t~→~w(t)=2πf_c+2πK·t\\ &→\theta(t)=2πf_ct+πK·t^2+φ_0\\ &→S_{T_x}(t)=e^{j\theta(t)}\\ &→S_{T_x}(t)=e^{j(2πf_ct+πK·t^2+φ_0)}\\ &→S_{T_x}(t)=exp[j(2πf_ct+πK·t^2+φ_0)] \end{align*} f(t)=fc+Kt  w(t)=2πfc+2πKtθ(t)=2πfct+πKt2+φ0STx(t)=ejθ(t)STx(t)=ej(2πfct+πKt2+φ0)STx(t)=exp[j(2πfct+πKt2+φ0)]
当初相 φ 0 φ_0 φ0 为零时,发射信号的时域表达式可简写为:
S T x ( t ) = e x p [ j ( 2 π f c t + π K ⋅ t 2 ) ] S_{T_x}(t)=exp[j(2πf_ct+πK·t^2)] STx(t)=exp[j(2πfct+πKt2)]

CTOS(Commercial-Off-The-Shelf):商用现货

RF (Radio Frequency):射频


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