• 卡方分布的自由度怎么算？基于random sample size

Let’s say you have a random sample taken from a normal distribution. The chi square distribution is the distribution of the sum of these random samples squared . The degrees of freedom (k) are equal to the number of samples being summed. For example, if you have taken 10 samples from the normal distribution, then df = 10. The degrees of freedom in a chi square distribution is also its mean. In this example, the mean of this particular distribution will be 10. Chi square distributions are always right skewed. However, the greater the degrees of freedom, the more the chi square distribution looks like a normal distribution.

• 如何计算卡方分布的P（X<x）?

- 用Matlab

https://www.mathworks.com/help/stats/chi2cdf.html#bt1xq1r

• 卡方分布的P（X<x）和卡方分布表的P-value不一样！

- 卡方分布的P（X<x）是累计的概率值

-卡方分布表的P-value，指的是：“假设原假设H0为真时，样本结果出现的概率。” 具体定义如下

P值 (P-value)

P值，也就是常见到的 P-value。P 值是一种概率，指的是在 H0 假设为真的前提下，样本结果出现的概率。如果 P-value 很小，则说明在原假设为真的前提下，样本结果出现的概率很小，甚至很极端，这就反过来说明了原假设很大概率是错误的。通常，会设置一个显著性水平（significance level） α \alphaα 与 P-value 进行比较，如果 P-value < α \alphaα ，则说明在显著性水平 α \alphaα 下拒绝原假设，α \alphaα 通常情况下设置为0.05。